лгебра восполнение раздел математика который нестрогий охарактеризовать обобщение расширение арифметик раздел число другой математический объект обозначаться буква другой символ позволять записывать исследовать свойство сам общий вид слово алгебра также употребляться общий алгебра название различный алгебраический система широкий смысл алгебра понимать раздел математика посвятить изучение операция элемент множество произвольный природа обобщать обычный операция сложение умножение число классификация алгебра раздел математика традиционно включать следующий категория элементарный алгебра который изучать свойство операция вещественный число постоянный переменный обозначаться буквенный символ элементарный алгебра содержать правило преобразование алгебраический выражение уравнение использование этот символ обычно преподаваться школа название алгебра общий алгебра называть современный алгебра абстрактный алгебра аксиоматизироваться изучаться максимально общий алгебраический структура такой группа кольцо поле универсальный алгебра который изучаться свойство общий алгебраический структура считаться подраздел общий алгебра линейный алгебра который изучаться свойство векторный пространство включая матрица алгебраический комбинаторика который метод абстрактный алгебра использоваться изучение вопрос комбинаторика элементарный алгебра элементарный алгебра раздел алгебра который изучать самый базовый понятие обычно изучаться изучение основный понятие арифметик арифметика изучаться число простейшее действие они алгебра число заменяться переменный далее подход полезный позволять получить общий представление закон арифметик например любой являться первый шаг систематический изучение свойство действительный число позволять ввести понятие неизвестный сформулировать уравнение изучать способ решение пример найти число такой общий случай найти число такой это приводить вывод нахождение значение переменный крыться природа число уравнение операция они позволять сформулировать понятие функция пример продать билет ваш прибыль составить рубль функция число который зависеть функция линейный алгебра линейный алгебра часть алгебра изучать вектор векторный линейный пространство линейный отображение система линейный уравнение линейный алгебра также относить теория определитель теория матрица теория форма например квадратичный теория инвариант частично тензорный исчисление частично современный линейный алгебра делать акцент изучение векторный пространство линейный векторный пространство поле это упорядочить четвёрка непустой множество элемент произвольный природа который называться вектор алгебраический поле элемент который называться скаляр операция сложение вектор сопоставлять каждый пара элемент множество единственный элемент множество обозначать операция умножение вектор скаляр сопоставлять каждый элемент поле каждый элемент множество единственный элемент множество обозначать причём задать операция удовлетворять следующий аксиома аксиома линейный векторный пространство любой коммутативность сложение любой ассоциативность сложение существовать элемент любой существование нейтральный элемент относительно сложение частность пусто любой существовать элемент существование противоположный элемент относительно сложение ассоциативность умножение скаляр унитарность умножение нейтральный умножение элемент поле сохранять вектор дистрибутивность умножение вектор относительно сложение скаляр дистрибутивность умножение скаляр относительно сложение вектор евклидов пространство аффинный пространство также многие другой пространство изучать геометрия определяться основа векторный пространство автоморфизм векторный пространство поле образовать группа относительно умножение изоморфный группа невырожденный квадратный матрица связывать линейный алгебра теория группа частность теория линейный представление группа переход использовать линейный алгебра мерный векторный пространство бесконечномерный линейный пространство найти свой отражение некоторый раздел функциональный анализ другой естественный обобщение являться использование поле произвольный кольцо модуль произвольный кольцо выполняться основной теорема линейный алгебра общий свойство векторный пространство поле модуль кольцо изучаться алгебраический теория общий алгебра общий алгебра заниматься изучение различный алгебраический система рассматриваться свойство операция объект независимо собственно природа объект включать первый очередь теория группа кольцо общий свойство характерный оба вид алгебраический система привести рассмотрение новый алгебраический система решётка категория универсальный алгебра модель полугруппа квазигруппа упорядочить топологический алгебра частично упорядочить топологический группа кольцо также относиться общий алгебра точный граница общий алгебра определить также отнести теория поле конечный группа конечномерной алгебра теория группа непустой множество задать он бинарный операция называться группа выполнить следующий аксиома ассоциативность наличие нейтральный элемент наличие обратный элемент понятие группа возникнуть результат формальный описание симметрия эквивалентность геометрический объект теория галуа который дать начало понятие группа группа использоваться описание симметрия уравнение корень который являться корень некоторый полиномиальный уравнение группа повсеместно использоваться математика естественный наука часто обнаружение внутренний симметрия объект группа автоморфизм структура общий алгебра частный случай группа теория кольцо кольцо это множество который задать два бинарный операция называть сложение умножение следующий свойство коммутативность сложение ассоциативность сложение существование нейтральный элемент относительно сложение существование противоположный элемент относительно сложение ассоциативность умножение некоторый автор требовать выполнение аксиома дистрибутивность универсальный алгебра универсальный алгебра являться специальный раздел общий алгебра который заниматься изучение характерный алгебраический система свойство алгебраический система представлять себя произвольный непустой множество задать возможно бесконечный набор конечноарный операция конечноарный отношение множество случай называться носитель основный множество система набор функциональный предикатный символ арность её сигнатура система пустой множество отношение называться универсальный алгебра контекст предмет частый просто алгебра пустой множество операция модель система отношение реляционный система термин универсальный алгебра например кольцо это универсальный алгебра такой алгебра абелев группа операция дистрибутивный слева справа относительно кольцо называться ассоциативный мультипликативный группоид являться полугруппа раздел рассматривать собственно универсальный алгебра сопутствовать структура моноид эндоморфизм группа автоморфизм решётка подалгебра конгруэнция универсальный алгебра находиться стык логика алгебра исторический очерк исток алгебра уходить время глубокий древность арифметический действие натуральный число дробь простейшее алгебраический операция встречаться ранний математический текст ещё год н э египетский писец мочь решать отвлечь уравнение первый степень простейшее уравнение второй степень относиться задача папирус ринд задача московский папирус называть задача аха предполагаться решение задача основать правило ложный положение это правило правда крайне редко использовать вавилонянин вавилонский математика уметь решать квадратный уравнение иметь дело положительный коэффициент корень уравнение знать отрицательный число разный реконструкция вавилон знать либо правило квадрат сумма либо правило произведение сумма разность вместе метод вычисление корень полностью соответствовать современный формула встречаться уравнение третий степень кроме вавилон ввести особый терминология использоваться шумерский клинописный знак обозначение первый неизвестный длина второй неизвестный ширина третий неизвестный глубина также различный производная величина поле произведение длина ширина объём произведение длина ширина глубина который считать математический символ обычный речь использоваться аккадский язык несмотря явный геометрический происхождение задача термин использоваться отвлечённый частность площадь длина считаться однородный решение квадратный уравнение необходимо уметь осуществлять различный тождественный алгебраический преобразование оперировать неизвестный величина такой образ выделить целый класс задача решение который необходимо пользоваться алгебраический приём открыть несоизмеримость сторона диагональ квадрат греческий математик переживать кризис разрешение который способствовать выбор геометрия основа математика определение алгебраический операция геометрический величина геометрический алгебра посвятить второй книга начать евклид работа архимед аполлоний использование отрезок прямоугольник параллелепипед определить сложение вычитание произведение построить два отрезок прямоугольник такой представление позволить доказать дистрибутивный закон умножение относительно сложение тождество квадрат сумма алгебра первоначально основать планиметрия приспособить первый очередь решение квадратный уравнение вместе алгебраический уравнение сводиться сформулировать пифагореец задача удвоение куба трисекция угол построение правильный многоугольник решение кубический уравнение получить свой развитие работа архимед сочинение шар цилиндр коноид сфероид который исследовать общий вид уравнение отдельный задача решаться помощь конический сечение неожиданный переход алгебра основать арифметика произойти работа диофант который ввести буквенный обозначение неизвестный число назвать число второй степень неизвестный квадрат третий куб четвёртый квадрато квадрат пятый квадрато куб шестой кубый куб также ввести обозначение отрицательный степень свободный член отрицательный число вычитание знак равенство диофант знать использовать правило перенос вычитаемое один часть уравнение другой правило сокращение равный член исследовать уравнение третий четвёртый степень диофант нахождение рациональный точка кривая использовать такой метод геометрический алгебра провести касательный рациональный точка кривая провести прямой два рациональный точка век арифметика диофант который изложить свой метод перевести арабский язык век достигнуть западный европа оказать влияние работа ферма виета идея диофант заметить также работа эйлер якоби пуанкара другой математик вплоть начало век настоящий время проблема диофант принять относить алгебраический геометрия год наш время китайский учёный решать уравнение первый степень система также квадратный уравнение смотреть математик девять книга знать отрицательный иррациональный число поскольку китайский язык каждый символ обозначать понятие сокращение век китаец открыть закон образование биномиальный коэффициент ныне известный треугольник паскаль европа открыть лишь год спустя термин алгебра взять сочинение среднеазиатский учёный аль хорезми краткий книга исчисление аль джабра аль мукабала год слово аль джабра означать операция перенос вычитаемое один часть уравнение другой противоположный знак буквальный смысл восполнение аль мукабала означать отбрасывание оба часть равенство равный член противоположение аль джабра перевод латинский язык превратиться аль мукабала отбросить появиться название алгебра век алгебра попасть европа время начинаться её бурный развитие открыть способ решение уравнение степень распространение получить отрицательный комплексный число доказать любой уравнение выше степень решить алгебраический способ вплоть второй половина век практический применение алгебра ограничиваться основное решение алгебраический уравнение система уравнение несколько переменный второй половина век начаться бурный развитие ряд новый отрасль техника появиться электронный вычислительный машина устройство хранение переработка передача информация система наблюдение тип радар проектирование новый вид техника использование немыслимо применение современный алгебра электронный вычислительный машина устроить принцип конечный автомат проектирование электронный вычислительный машина электронный схема использоваться метод булев алгебра современный язык программирование эвм основать принцип теория алгоритм теория множество использоваться система компьютерный поиск хранение информация теория категория использоваться задача распознавание образ определение семантика язык программирование другой практический задача кодирование декодирование информация производиться метод теория группа теория рекуррентный последовательность использоваться работа радар экономический расчёт невозможный использование теория граф математический моделирование широко использовать раздел алгебра примечание литература ссылка информация начало век


группа поле называться группа снабдить структура дифференцировать гладкий многообразие причём отображение определённый являться гладкий случай поле требовать голоморфность ввести отображение другой слово группа называться топологический группа являться параметрический функция задавать закон умножение являться вещественный аналитичный всякий комплексный мерный группа являться вещественный группа размерность всякий комплексный группа определение являться аналитический многообразие вещественный случай любой группа существовать аналитический атлас который отображение записываться аналитический функция изучение группа начать независимо вильгельм киллинг софус группа естественно возникать рассмотрение непрерывный симметрия например движение плоскость образовать группа группа являться смысл богатство структура хороший многообразие таковой очень важный дифференциальный геометрия топология также играть важный роль геометрия физика теория дифференциальный уравнение тип группа группа классифицироваться свой алгебраический свойство простота полупростота разрешимость нильпотентность абелевость также топологический свойство связность односвязность компактность подгруппа подгруппа группа называться её подгруппа являться подмногообразие многообразие найтись такой задаваться окрестность каждый свой точка система функция иметь ранг всякий подгруппа являться подгруппа например подгруппа пара вид тора являться подгруппа давать всюду плотный обмотка тор подгруппа замкнутый вещественный случай верно обратный замкнутый подгруппа являться подгруппа комплексный случай это бывать вещественный подгруппа комплексный группа иметь нечётный размерность например унитарный матрица группа обратимый комплексный матрица пусть подгруппа группа множество смежный класс безразличный левый правый единственный образ наделить структура дифференцировать многообразие канонический проекция дифференцировать отображение получиться локально тривиальный расслоение нормальный подгруппа факторгруппа группа гомоморфизм изоморфизм пусть группа один поле гомоморфизм группа называться отображение являться гомоморфизм группа одновременно аналитический отображение многообразие показать выполнение последний условие достаточно непрерывность композиция гомоморфизм группа снова гомоморфизм группа класс вещественный комплексный группа вместе соответствующий гомоморфизм образовать категория гомоморфизм группа называться изоморфизм существовать обратный два группа который существовать изоморфизм обычно абстрактный алгебра называться изоморфный обычно группа различать лишь точность изоморфизм например группа поворот плоскость операция композиция группа комплексный число равный модуль единица операция умножение являться изоморфный пример иррациональный обмотка тор показывать образ группа гомоморфизм являться подгруппа однако прообраз подгруппа гомоморфизм являться подгруппа гомоморфизм группа поле группа невырожденный линейный преобразование векторный пространство поле называться представление группа пространство действие группа группа часто выступать симметрия либо структура некоторый многообразие естественно изучение действие группа различный многообразие являться важный раздел теория говорить группа действовать гладкий многообразие задать гомоморфизм группа группа диффеоморфизм такой образ каждый элемент группа должный соответствовать диффеоморфный преобразование многообразие причём произведение элемент взятие обратный элемент отвечать соответственно композиция диффеоморфизм обратный диффеоморфизм контекст ясно какой действие идти речь образ точка диффеоморфизм определять элемент обозначаться просто группа естественно действовать левый правый сдвиг также сопряжение действие традиционно обозначаться другой пример действие являться действие группа множество смежный класс группа подгруппа действие группа дифференцировать многообразие называться транзитивный любой точка перевести любой другой посредством действие некоторый элемент многообразие который задать транзитивный действие группа называться однородный пространство группа однородный пространство играть важный роль многий раздел геометрия однородный пространство группа диффеоморфный стабилизатор произвольный точка алгебра группа алгебра полностью определять локальный структура свой группа векторный поле группа называться левоинвариантный оно коммутировать левый сдвиг любой дифференцировать функция эквивалентный очевидный любой левоинвариантный векторный поле группа полностью определяться свой значение единица наоборот задать произвольный вектор касательный пространство единица разнести левый сдвиг весь группа получаться взаимно однозначный соответствие касательный пространство группа единица пространство левоинвариантный векторный поле скобка левоинвариантный векторный поле левоинвариантный векторный поле поэтому являться алгебра этот алгебра называться алгебра группа обычно алгебра обозначаться соответствовать малый готический буква смотреть также алгебра дифференциальный геометрия топология простой группа примечание литература винберг э б онищик л семинар группа алгебраический группа итог наука техника современный проблема математика фундаментальный направление так группа алгебра м винить адамс дж ф лекция группа м наука бурбак н группа алгебра глава м мир бурбак н группа алгебра глава м мир ресурс физико математический библиотека сайт мир математический уравнение семинар софус теория алгебра топология группа м ил серра п алгебра группа м мир симметрия


геома трия земля мерить оценивать раздел математика изучать пространственный структура отношение также обобщение геометрия систематический наука появиться древний греция её аксиоматический построение описать начало евклид евклидов геометрия заниматься изучение простой фигура плоскость пространство вычисление площадь объём предложить декарт год координатный метод лечь основа аналитический дифференциальный геометрия задача связанный черчение привести создание начертательный проективный геометрия построение оставаться рамка аксиоматический подход евклид коренной изменение связать работа лобачевский год который отказаться аксиома параллельность создать новый неевклидов геометрия определить такой образ путь дальнейший развитие наука создание новый теория классификация геометрия предложить клейн эрлангенский программа год содержать свой основа инвариантность геометрический объект относительно различный группа преобразование сохраняться сей пора предмет геометрия геометрия заниматься взаимный расположение тело который выражаться прикосновение прилегание друг друг расположение внутри далее величина тело понятие равенство тело маленький также преобразование тело геометрический тело представлять себя абстракция ещё время евклид который полагать линия длина ширина поверхность иметь длина ширина точка представлять себя абстракция связанный неограниченный уменьшение размер тело предел бесконечный деление расположение размер преобразование геометрический фигура определяться пространственный отношение исследовать реальный предмет геометрия рассматривать форма взаимный расположение отвлекаться другой свойство предмет такой плотность вес цвет это позволять перейти пространственный отношение реальный объект любой отношение форма возникать рассмотрение однородный объект сходный пространственный частность геометрия позволять рассматривать расстояние функция классификация классификация различный раздел геометрия предложить феликс клейн свой эрлангенский программа согласно клейн каждый раздел изучать тот свойство геометрический объект который сохраняться инвариантный действие некоторый группа преобразование специфичный каждый раздел соответствие классификация классический геометрия выделить следующий основной раздел евклидов геометрия который предполагаться размер отрезок угол перемещение фигура плоскость меняться другой слово это теория тот свойство фигура который сохраняться перенос вращение отражение планиметрия раздел евклидов геометрия исследовать фигура плоскость стереометрия раздел евклидов геометрия который изучаться фигура пространство проективный геометрия изучать проективный свойство фигура свойство сохраняться проективный преобразование аффинный геометрия изучать свойство фигура сохраняться аффинный преобразование начертательный геометрия инженерный дисциплина основа который лежать метод проекция метод использовать два проекция ортогональный косоугольный позволять представить трёхмерный объект плоскость современный геометрия включать следующий дополнительный раздел многомерный геометрия неевклидов геометрия сферический геометрия геометрия лобачевский риманов геометрия геометрия многообразие топология наука непрерывный преобразование сам общий вид свойство объект который оставаться неизменный непрерывный деформация топология рассматриваться никакой метрический свойство объект использовать метод выделять также такой инструментальный подраздел аналитический геометрия геометрия координатный метод геометрический объект описываться алгебраический уравнение декартов аффинный координата затем исследуться метод алгебра анализ алгебраический геометрия изучать алгебраический многообразие множество который задаваться полиномиальный уравнение помощь метод современный общий алгебра дифференциальный геометрия изучать линия поверхность задаваться дифференцировать функция помощь дифференциальный уравнение внешний алгебра метод топология аксиоматика аксиома евклидов геометрия сформулировать век н э составлять основа геометрия второй половина век описывать физический пространство отождествляться пять постулат евклид недостаточно полный описание геометрия год гильберт предложить система аксиома гильберт разделить аксиома несколько группа аксиома принадлежность конгруэнтность непрерывность число аксиома архимед полнота параллельность поздний шура заменить аксиома конгруэнтность аксиома движение вместо аксиома полнота стать использовать аксиома кантор система аксиома евклидов геометрия позволять доказать известный школьный теорема существовать другой система аксиома основа который помимо точка прямой плоскость лежать движение конгруэнтность гильберт расстояние каган другой система аксиома связать понятие вектор выводиться один аксиома один система доказать теорема доказательство непротиворечивость полнота аксиома евклидов геометрия строить её арифметический модель показывать любой модель изоморфный арифметический значит изоморфный себя независимость аксиома евклидов геометрия показать сложный большой количество аксиома аксиома параллельность зависеть другой противоположный утверждение строиться геометрия лобачевский аналогично показать независимость аксиома архимед качество координата вместо тройка вещественный число использоваться тройка комплексный число аксиома кантор качество координата вместо тройка любой вещественный число использоваться вещественный число построить определённый образ также один аксиома принадлежность который фактически определять размерность пространство вместо трёхмерный пространство построить четырёхмерный любой многомерный пространство конечный число измерение постулат евклид постулат евклид представлять себя правило построение помощь идеальный циркуль идеальный линейка всякий два точка соединить прямой линия ограниченный прямой линия неограниченно продолжить всякий центр всякий радиус описать окружность прямой угол равный себя прямой падать два прямой образовать внутренний односторонний угол сумма маленький два прямой неограниченный продолжение этот два прямой пересечься тот сторона угол маленький два прямой другой формулировка пятый постулат аксиома параллельность гласить точка вне прямой плоскость провести один прямой пересекать данный прямой аксиома евклидов геометрия энциклопедия элементарный математика предлагаться следующий система аксиома аксиома принадлежность каждый два различный точка проходить прямой притом один каждый прямой иметься крайний мера два точка существовать точка лежать один прямой каждый точка лежать один прямой проходить плоскость притом один каждый плоскость иметься крайний мера один точка два точка лежать плоскость проходить прямой лежать плоскость два плоскость иметь общий точка иметь крайний мера ещё один общий точка существовать четыре точка лежать один плоскость аксиома порядок любой три различный точка прямой один один лежать два другой всякий два точка прямой существовать прямой такой третий точка второй точка лежать первый третий прямой лежать плоскость проходить один точка содержать один точка отрезок иметь общий точка хотя один отрезок аксиома движение всякий движение являться взаимно однозначный отображение пространство пусть произвольный движение точка расположить один прямой причём лежать точка также расположить один прямой причём лежать движение произвести другой равносильный некоторый один движение всякий два репер взять определённый порядок существовать один один движение переводить первый репер второй аксиома непрерывность аксиома архимед пусть точка лежать один прямой причём точка находиться пусть далее движение переводить точка луч положим существовать такой натуральный число точка находиться отрезка аксиома кантор пусть такой два последовательность точка расположить один прямой любой точка различный себя лежать отрезка прямой существовать такой точка который находиться отрезка значение аксиома параллельность точка лежать прямой провести плоскость один прямой пересекать прямой убрать система аксиома относиться пространственный геометрия получиться система аксиома евклидов плоскость геометрический преобразование преобразование множество называть взаимно однозначный отображение такой смысл термин использоваться геометрия хотя использовать синоним отображение отображение множество говорить геометрический преобразование обычно иметь вид некоторый конкретный тип преобразование играть фундаментальный роль геометрия движение преобразование подобие аффинный проективный круговой преобразование последний два случай плоскость пространство дополнять бесконечно удалённый точка фундаментальный роль выявить немецкий математик феликс клейн свой лекция университет г эрланген г известный эрлангенский программа согласно концепция клейн геометрия изучать свойство фигура сохраняться преобразование некоторый группа преобразование рассматривать группа преобразование указанный выше вид получать разный геометрия евклидов преобразование подобие аффинный так далее история традиционно считаться родоначальник геометрия систематический наука являться древний грек перенять египтянин ремесло землемерие измерение объём тело превратить строгий научный дисциплина античный геометр набор рецепт переслать установление общий закономерность составить первый систематический доказательный труд геометрия центральный место среди занимать написать век начало евклид труд два тысячелетие считаться образцов изложение дух аксиоматический метод положение выводиться логический путём небольшой число явно указанный доказывать предположение аксиома первый доказательство геометрический утверждение появиться работа фалеса использовать весь видимость принцип наложение фигура равенство который необходимо доказать накладываться друг друг геометрия грек называть сегодня евклидов элементарный заниматься изучение простой форма прямой плоскость отрезок правильный многоугольник многогранник конический сечение также шаров цилиндр призма пирамида конус вычисляться площадь объём преобразование основное ограничиваться подобие греция работа гиппарх менелай также появиться тригонометрия геометрия сфера средний век немного дать геометрия следующий великий событие её история стать открытие декарт век координатный метод трактат геометрия точка пространство сопоставляться набор число это позволять изучать отношение геометрический форма метод алгебра появиться аналитический геометрия изучать фигура преобразование который координата задаваться алгебраический уравнение систематический изложение аналитический геометрия предложить эйлер год начало век паскаль дезарг начать исследование свойство плоский фигура меняться проектирование один плоскость другой раздел получить название проективный геометрия впервые обобщённый понселе год ещё ранний год монж развить начертательный геометрия связанный напрямую задача черчение метод координата лежать основа появиться несколько поздний дифференциальный геометрия фигура преобразование ещё задаваться координата произвольный достаточно гладкий функция дифференциальный геометрия систематизировать монж год её развитие частность теория кривая теория поверхность заниматься гаусс стык геометрия алгебра анализ возникнуть векторный исчисление тензорный исчисление метод дифференциальный форма год лобачевский отказаться аксиома параллельность евклид построить неевклидов геометрия назвать имя аксиома лобачевский гласить точка лежать прямой провести один прямой параллельный дать лобачевский использовать аксиома вместе другой положение построить новый геометрия который сила отсутствие наглядность оставаться гипотетический год дать её полный обоснование лобачевский такой образ открыть принцип построение новый геометрический теория способствовать развитие аксиоматический метод следующий шаг явиться определение абстрактный математический пространство проективный аффинный конформный преобразование сохраняться свойство фигура привести создание проективный аффинный конформный геометрия переход трёхмерный пространство мерный впервые осуществить работа грассмана кэли год привести создание многомерный геометрия другой обобщение пространство стать риманов геометрия предложить риман год ф клейн эрлангенский программа систематизировать вид однородный геометрия согласно геометрия изучать тот свойство фигура который инвариантный относительно преобразование некоторый группа каждый группа задавать геометрия изометрия движение задавать евклидов геометрия группа аффинный преобразование аффинный геометрия х год век возникнуть теория множество точка зрение который фигура определяться множество точка данный подход позволить новый взглянуть евклидов геометрия проанализировать её основа который подвергнуться некоторый уточнение работа гильберт геометрия философия искусство время древний греция основа геометрия лежать философский понятие определять точка иметь часть подход отличаться пифагор который отождествлять точка числовой единица который точка иметь положение пространство иметь размер демокрит который строй атомистический теория давать точка сверхчувственный малый размер атомистический представление восходить также определение линия поверхность неделимый являться ширина глубина соответственно геометрия являться пятый семь свободный искусство уровень обучение предшествовать тривиум состоять грамматика риторика диалектика также арифметика старший наука квадривиум который также относиться музыка астрономия марциан капелла свой трактат свадьба философия меркурий создать визуальный образ семь искусство число геометрия искусство олицетворять женщина соответствующий атрибут который сопровождаться известный представитель сфера геометрия держать свой рука глобус циркуль который мерить редкий угольник линейка компас её сопровождать евклид честь геометрия назвать астероид геометрия открытый год примечание литература


фундамент льный гру ппа определённый группа который сопоставляться топологический пространство грубо говорить этот группа измерять количество дырка пространство наличие дырка определяться невозможность непрерывно продеформировать стянуть некоторый замкнутый кривая точка фундаментальный группа пространство обычно обозначаться последний обозначение применимый связный пространство тривиальность фундаментальный группа обычно записываться хотя обозначение уместно определение пусть топологический пространство отметить точка рассмотреть множество петля множество непрерывный отображение такой два петля считаться эквивалентный гомотопный друг друг класс петля найтись соединять гомотопия удовлетворять свойство соответствующий класс эквивалентность обозначаться называться гомотопический класс произведение два петля называться петлить определять последовательный прохождение произведение два гомотопический класс называться гомотопический класс произведение петля показать зависеть выбор петля класс множество гомотопический класс петля такой произведение становиться группа этот группа называться фундаментальный группа пространство отметить точка обозначаться комментарий думать пара пространство единица группа являться класс тождественный неподвижный петля обратный элемент класс петля пройти обратный направление линейно связный пространство точность изоморфизм фундаментальный группа зависеть отметить точка поэтому такой пространство писать вместо бояться вызвать путаница однако два точка канонический изоморфизм существовать лишь фундаментальный группа абелев связанный определение каждый непрерывный отображение пунктировать пространство индуцировать гомоморфизм определять формула такой образ взятие фундаментальный группа вместе описать операция образовать функтор пространство называться односвязный оно линейно связно группа тривиальный состоять единица пример гомотопический класс петля следовательно фундаментальный группа тривиальный верно любой пространство выпуклый подмножество окружность каждый гомотопический класс состоять петля который навиваться окружность задать число который положительный отрицательный зависимость направление следовательно фундаментальный группа окружность изоморфный аддитивный группа целый число фундаментальный группа мерный сфера тривиальный фундаментальный группа восьмёрка неабелев это свободный произведение справедливый общий результат следующий теорема ван кампена линейно связный пространство локально односвязный фундаментальный группа букет склейка выделить точка изоморфный свободный произведение фундаментальный группа фундаментальный группа плоскость выколоть точка свободный группа порождать фундаментальный группа ориентировать замкнутый поверхность род задать образовать единственный соотношение свойство фундаментальный группа пространство зависеть гомотопический тип обратный верно линейно связный асферический пространство смотреть также пространство ретракт содержать отметить точка гомоморфизм индуцировать вложение инъективный частность фундаментальный группа компонент линейный связность содержать отметить точка изоморфный фундаментальный группа строгий деформационный ретракт являться изоморфизм сохранять произведение любой пара топологический пространство отметить точка существовать изоморфизм естественный теорема ван кампена объединение линейно связный открытый множество каждый который содержать отметить точка каждый пересечение линейно связно гомоморфизм индуцировать вложение сюрьективный кроме каждый пересечение линейно связно ядро гомоморфизм это малый нормальный подгруппа содержать элемент вид индуцировать вложение индуцировать изоморфизм первый теорема изоморфизм частность сохранять копроизведение естественно весь случай два условие тройной пересечение становиться излишний получаться являться ограниченный случаем линейно связный форма сохранение толчок фундаментальный группа топологический группа абелев демонстрировать аргумент экманный хилтон свободный группа мочь реализовать фундаментальный группа граф действительно стягивание остовный дерево точка реализовать гомотопический эквивалентность граф букет окружность также применить теорема ван кампена произвольный группа реализовать фундаментальный группа двумерный клеточный комплекс произвольный задать группа реализовать фундаментальный группа замкнутый мерный многообразие фундаментальный группа пространство действовать сдвиг универсальный накрытие пространство универсальный накрытие определить вариация обобщение фундаментальный группа являться первый гомотопический группа пространство называть группоид объект который являться точка морфизм гомотопический класс путь композиция путь линейно связно вложение являться эквивалентность категория примечание литература матвеев фундаментальный группа лекция курс топология челябинск челгу алгебраический топология топологический инвариант


тополый гия раздел математика который являться разновидность геометрия посвятить изучение качественный свойство геометрический фигура зависеть расстояние величина угол площадь объём отличие геометрия эквивалентный топология определение считаться тот фигура который получаться друг друг произвольный обратимый непрерывный деформация такой деформация называться гомеоморфизм например сглаживать угол треугольник деформировать круг затем заострять край круг пятиугольник любой выпуклый многоугольник поэтому точка зрение топология фигура эквивалентный кроме кружка ручка бублик гомеоморфный напротив бублик шар также кольцо круг некоторый причина гомеоморфный первостепенный задача топология являться задача классификация решение дать задача требовать топологический инвариант такой характеристика пространство который сохраняться гомеоморфизм изучение подобный характеристика послужить важный стимул развитие топология восходить открытие тождество эйлер соотношение количество вершина ребро р грань г выпуклый многогранник р г объяснение тождество точка зрение топология выражение слева равенство являться топологический инвариант выпуклый многогранник гомеоморфный себя гомеоморфный шар впоследствии тождество эйлер позволить установить топологический инвариант совершенно произвольный топологический пространство эйлеров характеристика частность инвариант позволять отличить шар бублик круг кольцо основный объект исследование топология являться топологический пространство который первый приближение представлять себя класс эквивалентность описать выше отношение гомеоморфность геометрический фигура произвольный метрический пространство счёт основной понятие топология требовать свой определение никакой классический геометрический понятие этот теория применяться объект далёкий геометрический проникать практически область математика допускать многочисленный приложение этимология слово топология происходить сочетание два древнегреческий существительное место слово учение буквально оно означать изучение место пространство локальный исследование такой образ топология заниматься определение такой пространство каков свойство термин топология впервые появиться год работа листинг листинг определять топология топология быть понимать учение модальный отношение пространственный образ закон связность взаимный положение следование точка линия поверхность тело часть совокупность пространство независимо отношение мера величина топология ещё зарождаться век её называть геометрия размещение анализ размещение история топология брать свой начало изучение некоторый геометрический задача различный источник указывать первый топологический дух результат работа лейбниц эйлер приблизительно год топология являться один самый бурно развивающийся отрасль математика общий топология зародиться конец век оформиться самостоятельный математический дисциплина начало век основополагающий работа принадлежать хаусдорф пуанкара цикл стать александров урысон брауэра раздел топология общий топология общий топология теоретико множественный топология раздел топология непрерывность чистый вид посвятить частность исследование фундаментальный топологический свойство такой связность компактность маломерный топология маломерный топология раздел топология сосредоточить основное вокруг многообразие малый размерность узел коса поверхность трёхмерный четырёхмерный многообразие алгебраический топология алгебраический топология раздел топология непрерывность использование алгебраический объект вроде гомотопический группа гомология дифференциальный топология дифференциальный топология раздел топология гладкий многообразие точность диффеоморфизм включение размещение другой многообразие вычислительный топология вычислительный топология раздел находиться пересечение топология вычислительный геометрия теория вычислительный сложность заниматься создание эффективный алгоритм решение топологический проблема применение топологический метод решение алгоритмический проблема возникать другой область наука смотреть также топологический пространство глоссарий общий топология примечание литература болтянский г ефремович наглядный топология м наука библиотечка квант вып борисович ю г близняк н м израилевич введение топология изд быть м ленанда васильев топология младшекурсник м мцнмо вербицкий м лекция задача топология виро иванов харламов м нецветаев н ю элементарный топология коснёвск ч начальный курс алгебраический топология м мир милнора дж уоллес дифференциальный топология начальный курс м мир милнора дж сташеф дж характеристический класс м мир прасол наглядный топология м мцнмо стюарт топология квант гарднер м нульсторонний профессор рассказ описывать предмет топология занимательный ключ ссылка раздел алгебраический многообразие топология физико математический библиотека сайт мир математический уравнение топология геометрия век лекция математик сергей ландо проект постнаука


алгебрая ческай тополый гия устаревший название комбинаторный топология раздел топология изучать топологический пространство путём сопоставление алгебраический объект группа кольцо так далее также поведение этот объект действие различный топологический операция основной метод метод алгебраический топология основать предположение общеалгебраический структура устроить простой топологический важный инструмент алгебраический топология являться называть группа гомология например симплициальный сингулярный каждый топологический пространство соответствовать каждый размерность свой абелев группа гомология каждый непрерывный отображение соответствовать гомоморфизм группа причём композиция отображение соответствовать композиция гомоморфизм тождественный отображение соответствовать тождественный гомоморфизм язык теория категория это означать ая группа гомология являться ковариантный функтор категория топологический пространство категория абелев группа помимо различный теория гомология очень большой значение приобрести экстраординарный гомология например теория бордизм теория алгебраический топология важный гомотопический группа главный являться называть фундаментальный группа который отличие группа другой размерность неабелев пример методика один классический пример применение метод алгебраический топология являться доказательство теорема брауэра неподвижный точка утверждение теорема состоять всякий непрерывный отображение замкнутый мерный шар обладать неподвижный точка доказательство использоваться следующий лемма существовать ретракция мерный шар граница мерный сфера такой непрерывный отображение точка граница сам дело отображение неподвижный точка возможно построить отображение шар сфера провести каждый точка шар луч выходить проходить случай отсутствие неподвижный точка это разный точка пусть точка пересечение луч сфера отображение непрерывно принадлежать сфера такой образ получить ретракция шар сфера лемма невозможно следовательно хотя один неподвижный точка существовать доказательство лемма предполагаться существовать такой ретракция вложение сфера шар выполнить следующий свойство композиция отображение тождественный отображение сфера вначале затем далее показываться отображение отображение сторона иметь являться нулевой гомоморфизм тождественный изоморфизм известный неалгебраический доказательство теорема брауэра введение гомология сразу позволить легко доказать множество утверждение ранее казаться связанный друг друг история некоторый теорема алгебраический топология известный ещё эйлер например всякий выпуклый многогранник число вершина ребро грань иметь место топологический вопрос интересоваться гаусс риман основный роль создание алгебраический топология наука сыграть пуанкара именно принадлежать понятие симплициальный гомология фундаментальный группа большой вклад внести александер веблен лефшец уайтхед борсука гуревич стинрод эйленберг серра атие хирцебруха ботт адамс смейл милнора квиллен советский российский математик необходимо отметить п александров колмогоров понтрягин люстёрник рохлин новиков фоменко концевич воеводский перельман литература васильев введение топология м фазис вика дж теория гомология введение алгебраический топология м мцнмо виро иванов харламов м нецветаев н ю задачный учебник топология дольд лекция алгебраический топология м мир дубровин б новиков п фоменко так современный геометрия метод приложение м наука дубровин б новиков п фоменко так современный геометрия метод теория гомология м наука зейферт г трельфалля топология ижевск рхд коснёвск ч начальный курс алгебраический топология м мир лефшец алгебраический топология м ил новиков п топология изд испр доп ижевск институт компьютерный исследование прасол элемент теория гомология м мцнмо свитцер р м алгебраический топология гомотопия гомология м наука спеньер э алгебраический топология м мир стинрод н эйленберг основание алгебраический топология м физматгиз фоменко так фукс далее б курс гомотопический топология м наука хатчер алгебраический топология м мцмный оригинал алгебраический топология


раса л гамза тович гамза тов сентябрь ноябрь аварский советский поэт прозаик публицист советский российский общественный политический деятель переводчик герой социалистический труд народный поэт дагестанский асср заслужить деятель искусство республика дагестан лауреат сталинский степень ленинский рсфср имя м горький премия кавалер орден святой апостол андрей первозванный четыре орден ленин биография расул гамзат родиться сентябрь год аварский аул цада хунзахский район дагестан семья народный поэт дагестан гамзат цадаса другой данные родиться селение средний арадирих отец год работать имам мечеть национальность аварец учиться аранинский средний школа год окончить аварский педучилище год служить школьный учитель затем помощник режиссёр театр журналист газета радио наградить медаль доблестный труд великий отечественный война год год учиться литературный институт имя м горький москва избираться депутат верховный совет дагестанский асср заместитель председатель президиум верховный совет дагестанский асср депутат член президиум верховный совет ссср несколько десятилетие делегат писательский съезд дагестан рсфср ссср член бюро солидарность писатель страна азия африка член комитет ленинский государственный премия ссср член правление советский комитет защита мир заместитель председатель советский комитет солидарность народ азия африка депутат совет союз верховный совет ссср созыв дагестанский асср год год член президиум верховный совет ссср народный депутат ссср действительный член петровский академия наука искусство год подписать письмо группа советский писатель редакция газета правда солженицын сахаров скончаться ноябрь год м год жизнь центральный клинический больница город москва похоронный старый мусульманский кладбище тарка подножие гора тарка тау рядом могила жена творческий деятельность расул гамзат начать писать стих год год стих начать печатать год республиканский аварский газета большевик гора первый книга аварский язык выйти год также переводить классический современный русский литература число пушкин м ю лермонтов маяковский есенин литературный институт имя м горький гамзат познакомиться подружиться молодой поэт наум гребнев яков козловский елена николаевский владимир солоухин который начать переводить стих русский язык поэма стих гамзатов переводить также илья сельвинский сергей городецкий семён липкина яков хелемский юлия нейман роберт рождественский андрей вознесенский юнна мориц юрий агеев дмитрий филимон шапи казиев марина ахмедов колюбакина сергей соколкина наум гребнев принадлежать перевод особенно широко известный журавль который стать песня инициатива исполнение м н бернес год произведение гамзатов перевести десятка язык народ россия мир среди другой стих гамзатов стать песня например исчезнуть солнечный день гамзатов тесно работать многие композитор число дмитрий кабалевский ян френкель оскар фельцман раймонд паулс юрий антонов александр пахмутов среди исполнитель песня стих анна герман галина вишневский муслим магомаев иосиф кобзон валерий леонтьев софия ротару вахтанг кикабидзе марк бернести дмитрий хворостовский валерий александр панайот расул гамзат неоднократно выступать творческий вечер лезгинский писатель такой кияс меджид алирза саид шах эмир мурадов байрам салимов близкие друг народный художник дагестан салават салаватов который нарисовать обложка один грампластинка серия портрет отец гамзат цадаса тесно общаться иосиф кобзон евгений примаков р гамзат член редколлегия журнал новый мир дружба народ газета литературный газета литературный россия другой газета журнал год конец жизнь возглавлять писательский организация дагестан издать десятка поэтический прозаический публицистический книга аварский русский язык многий язык дагестан кавказ мир семья отец умереть год мать ом двое старший брат вернуться великий отечественный война магомет умереть эвакогоспиталь г балашов саратовский область ахильчить пропасть вести младший брат гаджи литературовед академик ран жена патимат саидович год возглавлять дагестанский музей изобразительный искусство дочь зарема патимат салихата четыре внучка среди который известный шахри амирханов таус махачева дочь патимат родиться искусствовед член корреспондент рах зять археолог академик ран хизреть амирхан дочь салихата родиться директор дагестанский музей изобразительный искусство п гамзатов награда герой социалистический труд сентябрь орден святой апостол андрей первозванный сентябрь выдающийся вклад развитие отечественный литература активный общественный деятельность орден заслуга отечество степень апрель выдающийся вклад развитие многонациональный культура россия орден дружба народ сентябрь большой вклад развитие многонациональный отечественный литература плодотворный общественный деятельность четыре орден ленин май сентябрь сентябрь сентябрь орден октябрьский революция орден трудовой красный знамя октябрь орден золотой руно грузия орден кирилл мефодий нрб медаль ссср ленинский премия книга высокий звезда сталинский премия третий степень сборник стих поэма год мой рождение государственный премия рсфср имя м горький поэма беречь мать народный поэт дагестанский асср заслужить деятель искусство республика дагестан июль заслуга область литература искусство почётный грамота президиум верховный совет российский федерация август большой личный вклад развитие российский литература связь летие день рождение международный премия хороший поэт век премия писатель азия африка лотос премия джавахарлать нера премия фирдоусить международный премия имя христо ботева международный премия имя м шолохов область литература искусство литературный премия имя михаил лермонтов литературный премия имя александр фадеев премия батырая премия махмуд премия стальский премия г цадаса другой почётный доктор спбгу произведение публикация оценка книга выходить миллионный тираж десятка язык мир творческий вечер проходить полный зал такой больший лужники москва г киноконцертный зал россия москва г творчество расул гамзатов получить высокий оценка отзыв высказывание многий выдающийся деятель культура это высказывание маршак автор предисловие набирать высота двухтомник гамзатов год твардовский чуковский быть евтушенко юсуп ч айтматов р рождественский кулиева михалков астафьев м исаковский андронников многий другой многие автор оставить воспоминание нестандартный остроумный выступление расул гамзатов прекрасный человеческий качество известный афоризм увековечение память фильм документальный телевизионный фильм дагестан исповедь режиссёр мурад ибрагимбеков автор сценарий рустам ибрагимбеков рамазан абдулатипов год наш расул гора мой сердце кавказец род цада расул гамзат грузия дорога расул гамзат третий час театральный постановка последний цена лакский музыкально драматический театр э капиева режиссёр постановщик дмитрий павлов статья юрий михаилович агеев детство расул гамзатов валерий василиевич дем нтьев песня дагестан казбек султан снова мучиться снова писать некоторый творческий урок р гамзатов дагестан шапи казиев просто писать стих любовь предисловие книга р гамзатов памятник памятник расул гамзатов открыть сентябрь год площадь здание русский драматический театр махачкала год установить памятник яузский бульвар москва скульптор игорь новиков шамиль канайгаджиев архитектор алексей тихонов памятник расул гамзатов также южный сухокумск ск магомедали алиев цада ск магомедали алиев август год турецкий город яловый являться побратим дагестанский столица торжественно открыть бюст поэт церемония открытие который принять участие мэр город яловый вефа салман мэр хасавюрт сайгидпаша умахан заместитель глава представительство рд торгпредство рф турция магомед алиев дочь поэт салихата гамзатов представитель консульство россия стамбул также гость международный фестиваль танец музыка народ кавказ сентябрь год столица республика южный осетия государство алания город цхинвал открыть сквер памятный камень честь поэт декабрь год внутренний дворик филологический факультет санкт петербургский государственный университет состояться торжественный открытие бюст расул гамзатов автор дагестанский художник скульптор гимбат гимбат библиотека хасавюртовский центральный городской библиотека присвоить имя р гамзатов октябрь год основание указ государственный совет рд февраль год увековечение память расул гамзатов библиотека присвоить имя народный поэт дагестан постановление правительство республика дагестан сентябрь г библиотека переименовать национальный библиотека рд р гамзатов учебный заведение год буйнакский педагогический колледж присвоить имя гамзатов махачкалинский сош носить имя расул гамзатов дербентский школа присвоить год имя великий поэт кизилюртовский средний школа также являться носительница имя р гамзатов сентябрь год открыть краснооктябрьский средний школа имя расул гамзатов кизлярский район январь год новолакский район открыть новомехельтинский средний школа имя расул гамзатов бавтугайский специализировать школа интернат р г гамзатов почему сайт школа показать м г гамзатов аранинский средний школа имя р гамзатов улица имя гамзатов назвать улица следующий город дагестан махачкала центральный проспект ленин смерть гамзатов переименовать проспект р гамзатов каспийск один главный улица носить имя расул гамзатов дагестанский огонь избербаш улица назвать имя р гамзатов также сельский населить пункт иметься улица гамзатов бабаюрт карабудахкент манасаул миатлить волгоград также улица расул гамзатов год санкт петербург имя расул гамзатов назвать безымянный сквер который находиться улица руставели восточный пересечение проспект луначарский москва поселение мосрентген улица расул гамзатов октябрь год м заседание горсовет уфа депутат принять решение присвоить один столичный улица имя известный поэт расул гамзатов мемориальный доска сентябрь год москва дом тверской улица дом пересечение тверской улица благовещенский переулок жить поэт год открыть мемориальный доска автор скульптор паат мерабишвили архитектор евгений хайлов ноябрь год село средний арадерих гумбетовский район установить мемориальный доска стена дом родиться народный поэт дагестан расул гамзат музей сентябрь год махачкала открыть государственный литературный музей расул гамзатов медаль медаль разработать учреждёный правление международный общественный фонд имя расул гамзатов год отчеканить санкт петербургский монетный двор награждаться человек общественный деятель меценат миротворец правозащитник дагестан россия мир среди наградить евгений примак февраль год скульптор магомед али алиев декабрь год гендиректор первый канал константин эрнст руководитель впк защитник отечество рутульский район гасангусейн абдулжелил директор музей изобразительный искусство дочь поэт салихата гамзатов председатель правление союз музыкант дагестан пианист заслужить деятель искусство россия профессор хан башир директор хасавюртовский библиотека расул гамзатов эльмир якуб декабрь год второй медаль учредить городской мэрия хасавюрт третий медаль учредить российский лермонтовский комитет один основатель который расул гамзат медаль награждёный президент международный фестиваль дружба народ белые журавль россия заслужить работник культура российский федерация писатель сергей соколкина председатель правление московский городской организация союз писатель россия владимир бояринов член правление московский городской организация союз писатель россия секретарь правление союз писатель россия иван голубничий сентябрь год директор аварский муздрамтеатр г цадаса магомедрасул магомедрасул г песня магомедтамир синдик песня расул гамзатов исполнение казбек рубаев слово чермена дудаев расул гэс июнь год имя расул гамзатов присвоить гунибский гэс река каракойс дагестан транспортный средство тот м дагестанский авиалиния назвать честь расул гамзатов сухогруз махачкалинский международный морской порт пограничный сторожевой корабль премия стипендия республиканский премия дагестан расул гамзатов учредить год награждаться автор создание наиболее талантливый произведение область поэзия присуждаться год год премия удостоить литературовед известный писатель дагестан максуд зайнулабид книга прометей кавказ поэзия расул гамзатов махмуд абдулхаликов народный артист дагестан россия аварский молл насреддин актёр драматург мемуарист чакара юсупов книга расул расколоть мир расул гамзатов стипендия имя р гамзатов стипендия хороший студент аспирант назначаться срок год фестиваль год дагестан каждый год сентябрь год август проводиться праздник белые журавль день школа дагестан проходить урок посвятить жизнь творчество поэт библиотека гамзатовский чтение год москва центральный дом литератор дом творчество переделкино инициатива заслужить работник культура россия писатель сергей соколкина сила писатель музыкант проводиться международный литературно музыкальный фестиваль дружба народ белые журавль россия поддержать глава рд м м магомедов р г абдулатипов глава ри ю б евкуров астероид астероид назвать имя расул гамзатов открыть март год советский астроном николай чёрный спортивный соревнование всероссийский турнир волейбол кубок дружба год проводиться ежегодно каспийск турнир минь футбол посёлок тюб кумторкалинский район филателия год рамка серия кавалер орден святой апостол андрей первозванный выпустить почтовый марк изображение расул гамзатов литература казиев широта м расул гамзат м молодой гвардия жизнь замечательный человек дементьев расул гамзат жизнь творчество м огнев ф расул гамзат м султан снова мучиться снова писать некоторый творческий урок р гамзатов дагестан примечание ссылка расул гамзат стих слово мудрец статья юбилей р гамзатов журнал рф сегодня некролог газета ру некролог дагестанский правда петров дворик филфак спбгу увидеть памятник расул гамзатов санкт петербургский ведомость апр расул гамзат аварский писатель аварский поэт лауреат государственный премия рсфср имя м горький народный депутат ссср округ рсфср лауреат литературный премия имя михаил лермонтов лауреат литературный премия имя александр фадеев писатель соцреалист член союз писатель ссср выпускник литературный институт имя м горький депутат совет союз го созыв депутат совет союз го созыв депутат совет союз го созыв депутат совет союз го созыв депутат совет союз го созыв депутат совет союз го созыв депутат верховный совет дагестанский асср похоронить махачкала член президиум верховный совет сссрчлен президиум верховный совет ссср го созыв член президиум верховный совет дагестанский асср поэт дагестан поэт песенник почётный доктор спбгу персоналия аварский музыкально драматический театр делегат съезд кпсс лауреат республиканский премия имя сулейман стальский лауреат республиканский премия имя гамзат цадаса лауреат республиканский премия имя омарлы батырая лауреат республиканский премия имя махмуд кахабросый лауреат премия имя коста хетагуров северный осетия председатель союз писатель дагестан делегат съезд кпсс делегат съезд кпсс почётный гражданин махачкала делегат съезд кпсс делегат съезд кпсс делегат съезд кпсс наградить почётный грамота президиум верховный совет российский федерация лауреат международный премия имя м шолохов область литература искусство лауреат международный премия имя христо ботева


гамзат дагестанский фамилия женский форма известный носитель гамзат гаджи гамзатович советский российский учёный литературовед фольклорист социолингвист востоковед действительный член российский академия наука гамзат гамзат магомедович заслужить энергетик россия председатель общественный палата рд гамзат гусейн абдулаевич советский спортсмен российский политик гамзат джавид шакирович родиться белорусский борец вольный стиль гамзат рамиз ризванович родиться российский борец вольный стиль гамзат расул гамзатович советский русский аварский писатель поэт переводчик публицист политик герой социалистический труд гамзат руслан магомедович родиться советский российский дзюдоист гамзат шамиль раджабович родиться российский боец смешанный единоборство