лина йный лгебра раздел алгебра изучать объект линейный природа векторный линейный пространство линейный отображение система линейный уравнение среди основный инструмент использовать линейный алгебра определитель матрица сопряжение теория инвариант тензорный исчисление обычно целое частично также считаться составной часть линейный алгебра такой объект квадратичный билинейный форма тензор операция тензорный произведение непосредственно вытекать изучение линейный пространство таковой относиться полилинейный алгебра линейный алгебра обобщить средство общий алгебра частность современный определение линейный векторный пространство опираться исключительно абстрактный структура многие результат линейный алгебра обобщить произвольный модуль кольцо метод линейный алгебра широко использоваться другой раздел общий алгебра частность нередко применяться приём сведение абстрактный структура линейный изучение относительно простой проработать средство линейный алгебра например реализоваться теория представление группа функциональный анализ возникнуть применение метод математический анализ линейный алгебра бесконечномерный линейный пространство многое базироваться метод линейный алгебра дальнейший свой обобщение также линейный алгебра найти широкий применение многочисленный приложение число линейный программирование эконометрика естественный наука например квантовый механика история первый элемент линейный алгебра следовать практический вычислительный задача вокруг решение линейный уравнение частность такой арифметический приём тройной правило правило ложный положение сформулировать ещё древность начало евклид фигурировать два теория линейный характер теория величина теория целый число близкий современный матричный метод подход решение система линейный уравнение обнаруживаться вавилонянин система два уравнение два переменный древний китаец математика девять книга три уравнение три переменный однако достижение определённость основный вопрос нахождение решение система линейный уравнение развитие раздел практически происходить конец начало век считаться проблема относительно уравнение первый степень существовать притом система линейный уравнение число переменный отличаться количество уравнение линейно зависимый коэффициент левый часть попросту считаться некорректный метод сформировать линейный алгебра самостоятельный отрасль математика уходить корень другой раздел ферма быть год создать классификация плоский кривая ввести математика ключевой линейный алгебра принцип размерность разделить задача аналитический геометрия число неизвестный один неизвестный отыскание точка два кривая геометрический место плоскость три поверхность эйлер создать классификация кривая порядок обратить внимание линейный характер преобразование координата ввести оборот понятие аффинный преобразование сам слово аффинность первый введение понятие определитель цель решение система линейный уравнение относить лейбниц год работа опубликовать также определитель обнаруживаться труд сэк такакадз год который обобщить метод решение система линейный уравнение древнекитайский математика девять книга уравнение неизвестный маклорен фактически использовать простейшее определитель трактат выйти год приводить решение система два линейный уравнение два неизвестный три уравнение три неизвестный крамер без работа проблема отыскание плоский кривая проходить задать точка вновь построить это понятие правило крамер сформулировать год вандермонд лагранж дать индуктивный определение случай целостный определение окончательный свойство определитель дать кош якоби быть год гаусс около год принадлежать формализация метод последовательный исключение переменный решение этот задача стать известный имя хотя существо решение система линейный уравнение именно метод использоваться древность далее аламбер лагранж эйлер работать теория дифференциальный уравнение иной вид выделить класс линейный однородный уравнение установить факт общий решение такой уравнение порядок являться линейный комбинация частный решение однако отмечать необходимость линейный независимость решение основываться наблюдение множество значение целочисленный функция меняться совершаться линейный подстановка целый коэффициент определитель равный лагранж год разрабатывать теория представление целый число квадратичный форма год обобщать теория алгебраический форма гаусс развить теория лагранж рассматривать вопрос эквивалентность форма ввести серия понятие относиться линейный подстановка самый важный который понятие сопрячь транспонировать подстановка время арифметический алгебраический исследование квадратичный связанный они билинейный форма составлять существенный часть предмет линейный алгебра ещё один источник подход линейный алгебра стать проективный геометрия создание который начать дезарг век получить значительный развитие труд монж конец век дальнейший работа понселе брианшон шалить начало середина век тот время основный предмет изучение проективный геометрия коник квадрика являться суть квадратичный форма кроме понятие двойственность проективный пространство ввести монж являть аспект двойственность линейный пространство однако этот связь заметить конец век пинкерл основной база линейный алгебра стать фактически влиться раздел векторный исчисление очертить гаусс работа геометрический интерпретация комплексный число обрести окончательный форма труд мёбиус грассмана гамильтон х х год гамильтон год открывать кватернион четырёхмерный аналог комплексный число давать геометрический интерпретация аналогия гауссов гамильтон число принадлежать введение термин вектор физика школа гамильтон который самый выдающийся максвелл тщательно проработать относиться векторный алгебра трёхмерный евклидов пространство ввести понятие скалярный векторный смешанный произведение вектор набла оператор сформировать войти традиция символика также начинать время вектор проникать школьный программа вместе школа гамильтон центральный понятие вектор кватернион определение линейный алгебра даваться термин умножение кватернион параллельно идти развитие линейный алгебра европа год грассман строить понятие внешний алгебра описывать подпространство линейный пространство долгий время работа незаслуженно обходиться внимание язык адекватный физический картина мир считаться язык кватернион тэта лидер школа кватернионист считать смехотворный критика гиббс указывать язык кватернион приспособить описание пространство размерность выше четыре ибо пространство время четырёхмерный время гиббс это крайне важно ибо фазовый пространство разработать статистический механика иметь очень больший размерность порядок число авогадро впоследствии правота гиббс идея который развитой хевисайд подтвердиться основный язык стать именно язык векторный исчисление повсеместный употребление кватернион остаться исторический курьёз синтез идея грассмана гамильтон осуществить х клиффорд ввести понятие алгебра клиффорд включать частный случай алгебра кватернион внешний алгебра понятие матрица ввести сильвестр год кэли обстоятельно разрабатывать матричный исчисление публиковать год мемуары теория матрица принципиально кэли рассматривать матрица нотация линейный подстановка частность работа кэли вводить сложение умножение матрица обращение матрица рассматривать характеристический многочлен матрица формулировать доказывать случай утверждение обращение нуль характеристический многочлен квадратный матрица известный теорема гамильтон кэли случай доказать гамильтон использование кватернион доказательство общий случай принадлежать фробениус система линейный уравнение матричный векторный вид впервые появиться видимый работа лагерр матричный группа связанный неевклидов геометрия появиться работа киллинга х год вместе ранний работа стать основа теория группа алгебра рубеж век этот теория обогатить энгель картан дать классификация полупростой алгебра попутно открыть векторный произведение семимерный пространство теория инвариант классический вариант учение свойство алгебраический форма сохраняться линейный преобразование сформировать начинать х год работа кэли эрмит сильвестр известный инвариантный троица считаться именно теория инвариант приводить создание принцип решение произвольный система линейный уравнение частность эрмить сформулировать решить частный случай проблема нахождение система линейный диофантовый уравнение решение общий случай найти смит результат который остаться незамеченный пока обнаружить год фробениус финальный вид результат система линейный уравнение произвольный числовой коэффициент получить работа организовать кронекер который принимать участие вейерштрасса фробениус группа немецкий учёный особый внимание уделяться строгость точность формулировка частность определитель курс лекция кронекер вейерштрасса вводиться полилинейный знакопеременный функция вектор мерный пространство нормировать такой образ принимать значение единичный матрица притом это определение эквивалентный вытекать исчисление грассмана фробениус год ввести понятие ранг матрица основываться который близкий год сразу несколько учёный доказать утверждение эквивалентность разрешимость система линейный уравнение совпадение ранг её основной расширить матрица известный русский польский источник теорема кронекер капелли французский теорема руш фонтен немецкий испанский теорема руш фробениус итальянский английский теорема руш капелли год пеано база исчисление грассмана впервые явный вид сформулировать аксиома линейный пространство векторный пространство поле действительный число число бесконечномерный применить обозначение сохраниться употребление век тёплица начало х год обнаружить помощь аксиоматизация линейный пространство доказательство основный теорема линейный алгебра требоваться прибегать понятие определитель позволять распространить результат случай бесконечный число измерение аксиоматический определение векторный евклидов пространство впервые чётко сформулировать начало век практически одновременно вейль фон нейман исходить запрос квантовый механика тензорный исчисление разработать быть год риччи леви чивита составить свой алгебраический часть основный содержание полилинейный алгебра особый внимание этот подраздел привлечь быть быть год благодаря широкий использование тензор эйнштейн гильберт математический описание общий теория относительность год бан изучать полный нормировать линейный пространство стать известный работа банахов обнаружить конечный случай возникать линейный пространство изоморфный свой сопрячь связь первый половина век метод результат линейный алгебра обогатить функциональный анализ сформировать основной предмет современный понимание изучение топологический линейный пространство также быть быть год получать распространение направление линеаризация общий алгебра развивать результат дедекинд линейный независимость любой автоморфизм поле артин линеаризовывать теория галуа быть год прежде работа джекобсон результат обобщить произвольный расширение тело благодаря это построение обрести возможность применение инструмент достижение изучить линейный алгебра весьма абстрактный раздел общий алгебра второй половина век появление компьютер развитие метод вычислительный математика компьютерный алгебра рамка линейный алгебра получить бурный развитие вычислительный направление отыскание метод алгоритм обеспечивать эффективный решение задача линейный алгебра использование вычислительный техника сформироваться самостоятельный раздел решение задача линейный алгебра стать один важный практический составлять использование компьютер число работа положить начало разработка направление стать создание тьюринг алгоритм разложение квадратный матрица верхний нижний треугольный показательно результат который вычислительный система должный решить сложный система линейный уравнение использование разложение считаться основный показатель производительность вычисление плавать запятая число кластерный система быть быть год крупный исследование область вычислительный линейный алгебра опубликовать фаддеев уикинсон значительный результат быть быть год получить марчук самарский годунов аксельсон основной конструкция матрица определитель матрица математический объект записывать прямоугольный таблица размер ячейка который расположить элемент произвольный заранее выбрать основный поле наиболее общий случай ассоциативный кольцо это мочь целый вещественный комплексный число вектор рациональный функция зависимость приложение задача матрица использоваться также сократить запись обычно матрица оперировать единый объект матрица определить сложение умножение также матрица умножить скаляр элемент основный поле относительно этот операция образовать векторный пространство основный поле наиболее общий случай модуль кольцо другой операция матрица транспонирование замена строка столбцы псевдообращение обобщение обращение квадратный матрица матрица размер называться вектор строка вектор столбец соответственно матрица равный число строка столбцы называться квадратный зависимость содержание мочь диагональный элемент нуль основный поле кроме диагональный единичный диагональный элемент равный единица основный поле остальной нуль симметричный элемент симметричный относительно главный диагональ кососимметричный треугольный элемент выше ниже главный диагональ равный нуль ортогональный среди квадратный матрица вводиться отношение подобие матрица обратный такой характеристика матрица ранг максимальный количество линейно независимый строка столбцы характеристический многочлен инвариантный относительно подобие также одинаковый подобный прямоугольный матрица такой характеристика след взятие сумма элемент главный диагональ определитель определитель многочлен комбинировать элемент квадратный матрица особый способ характеризовать обратимость матрица точнее определитель матрица обращаться нуль матрица необратимый это условие равносильно тот матрица линейно зависимый строка столбцы квадратный матрица определитель который равный нуль называться вырожденный определитель отличный нуль матрица называться невырожденный определитель использоваться решение система линейный уравнение база вводиться понятие минор дополнительный минор алгебраический дополнение вектор понятие вектор термин вектор ввести гамильтон изначально возникнуть геометрический абстракция объект характеризоваться одновременно величина направление такой скорость момент сила напряжённость электрический поле намагниченность начало век изначальный интерпретация вектор сей пора использовать элементарный математика направить отрезок смениться аксиоматика векторный пространство два операция сложение вектор умножение вектор число общо элемент поле кроме часто вводиться различный вид произведение вектор скалярный векторный смешанный псевдоскалярный двойной векторный ключевой роль линейный алгебра играть понятие линейный независимость вектор который лежать основа определение базис размерность векторный пространство число называться размерность векторный пространство оно содержать линейно независимый вектор любой вектор пространство являться линейно зависимый такой векторный пространство называться мерный любой вектор представляться упорядочить последовательность число однозначно определять выбор какой либо базис такой образ вектор мочь записать вид матрица размер вектор столбцы вектор строка соответственно операция векторный алгебра мочь свести алгебра матрица например сложение вектор совпадать сложение матрица векторный умножение вектор выразить произведение кососимметрический матрица построить первый сомножитель вектор стоблца представлять второй сомножитель тензор тензор возникнуть естественный развитие представление объект линейный алгебра скаляр мерный представляться нульмерный объект состоять один элемент поле вектор одномерный массив матрица размер линейный преобразование двумерный матрица тензор представить многомерный массив элемент поле размер количество измерение массив называть валентность тензор скаляр вектор линейный оператор оказываться частный случай тензор валентность соответственно следующий обобщение использовать понятие тензор взять возможность представление линейный функционал ковектор идея двойственность пространство сопряжение пространство линейный функционал использовать возможность тензор валентность рассматриваться контравариантный рассматривать соответствующий компонент обычный базис ковариантный компонент сопрячь пространство тензор ранг тензорный алгебра вводиться изучаться линейный операция тензор такой умножение скаляр сложение свёртка особый роль играть операция тензорный произведение обобщение который линейный пространство позволить обобщить определение тензор рассматривать тензор ранг линейный пространство элемент тензорный произведение экземпляр экземпляр сопрячь квадратичный билинейный форма алгебраический форма однородный многочлен векторный пространство задавать однородный многочлен координата вектор относиться полилинейный алгебра квадратичный билинейный форма некоторый специальный вид форма полуторалинейный эрмитовый важный также чисто линейный алгебра значение билинейный квадратичный форма заключаться выражаться матрица линейный оператор наиболее детально изучить свойство симметричный кососимметричный билинейный форма векторный пространство математический структура изучать линейный алгебра вектор тензор матрица алгебраический форма также операция они универсализировать общеалгебраический понятие векторный линейный пространство векторный пространство определяться алгебра произвольный множество элемент называть вектор произвольный поле элемент который называться скаляр притом вектор операция сложение вектор образовать абелев группа определить операция умножение вектор скаляр такой выполнить следующий свойство качество поле специально рассматриваться поле вещественный число говорить вещественный векторный пространство поле комплексный число комплексный векторный пространство обычный операция сложение умножение частность теория выпуклый множество многие результат формулироваться именно вещественный комплексный векторный пространство значительный часть утверждение большинство конструкция действенный произвольный поле многие результат линейный алгебра получить векторный пространство век обобщить унитарный модуль некоммутативный тело произвольный модуль кольцо модуль определённый ограничение линейный комбинация вектор конечный сумма вид совокупность вектор вводиться линейный независимость существовать нетривиальный линейный комбинация обращаться нуль абелев группа пространство вводиться понятие базис максимальный линейно независимый совокупность показываться мощность базис называть размерность векторный пространство зависеть выбор дальнейший обобщение векторный пространство такой наделение полунорма норма метрика топология изучаться функциональный анализ линейный отображение подобно теория другой алгебраический структура линейный алгебра изучать отображение векторный пространство который сохранять структура векторный пространство линейный отображение линейный преобразование линейный оператор произвольный векторный пространство один поле отображение сохранять линейность два векторный пространство существовать взаимно однозначный отображение являться линейный пространство называться изоморфный многие свойство векторный пространство сохраняться изоморфный преобразование инвариантный относительно изоморфизм класс линейный отображение данные векторный пространство определить структура векторный пространство линейный отображение конечномерной векторный пространство мочь записать матричный форма свойство изучаться средство матрица собственный вектор собственный число общий случай действие линейный отображение довольно сложный важный распространить задача являться нахождение такой базис векторный пространство который матрица данный линейный отображение иметь наиболее простой вид решение задача ключевой роль играть инвариантный подпространство линейный отображение подпространство образ который отображение вложить найти инвариантный подпространство ненулевой размерность выполнить прямой сумма который составлять всё пространство матрица отображение иметь блочный диагональный вид блок порядок главный диагональ выбрать базис состоять группа вектор ая группа являться базис подпространство простейшее случаем инвариантный подпространство являться одномерный инвариантный подпространство который задать помощь один любой ненулевой вектор случай условие вложенность образ подпространство принимать вид некоторый число такой конструкция приводить определение собственный вектор собственный число некоторый вектор число выполнить равенство называться собственный число отображение вектор называться собственный вектор собственный число линейный отображение определить однозначно собственный вектор точность пропорциональность умножение произвольный ненулевой число случай отображение иметь набор линейно независимый собственный вектор число который равно размерность пространство составить базис называть собственный базис данный отображение который матрица отображение диагональный главный диагональ стоять собственный число такой линейный отображение называться диагонализируть достаточный необходимый условие диагонализируемость являться наличие различный собственный число жордановый нормальный форма применение решение система линейный алгебраический уравнение система линейный алгебраический уравнение неизвестный это система уравнение вид представить матричный форма теория представление линейный программирование эконометрика квантовый механика примечание литература


математи ческай стать стик наука разрабатывать математический метод систематизация использование статистический данные научный практический вывод многий свой раздел математический статистика опираться теория вероятность давать возможность оценить надёжность точность вывод делать основание ограниченный статистический материал например оценить необходимый объём выборка получение результат требовать точность выборочный обследование предмет метод математический статистика раздел математика разрабатывать метод регистрация описание анализ данные наблюдение эксперимент цель построение вероятностный модель массовый случайный явление зависимость математический природа конкретный результат наблюдение математический статистика делиться статистика число многомерный статистический анализ анализ функция процесс временной ряд статистика объект нечисловой природа выделять описательный статистика теория оценивание теория проверка гипотеза описательный статистика совокупность эмпирический метод использовать визуализация интерпретация данные расчёт выборочный характеристика таблица диаграмма графика так далее правило требовать предположение вероятностный природа данные некоторый метод описательный статистика предполагать использование возможность современный компьютер относиться частность кластерный анализ нацелить выделение группа объект похожий друг друг многомерный шкалирование позволять наглядно представить объект плоскость метод оценивание проверка гипотеза опираться вероятностный модель происхождение данные модель делиться параметрический непараметрический параметрический модель предполагаться характеристика изучать объект описываться посредством распределение зависеть один несколько числовой параметр непараметрический модель связать спецификация параметрический семейство распределение изучать характеристика математический статистика оценивать параметр функция представлять важный характеристика распределение например математический ожидание медиана стандартный отклонение квантиль др плотность функция распределение пр использовать точечный интервальный оценка большой раздел современный математический статистика статистический последовательный анализ фундаментальный вклад создание развитие который внести вальда время второй мировой война отличие традиционный непоследовательный метод статистический анализ основать случайный выборка фиксировать объём последовательный анализ допускаться формирование массив наблюдение один общий образ группа решение проведение следующий наблюдение группа наблюдение приниматься основа накопить массив наблюдение ввиду теория последовательный статистический анализ тесно связать теория оптимальный остановка математический статистика общий теория проверка гипотеза большой число метод посвятить проверка конкретный гипотеза рассматривать гипотеза значение параметр характеристика проверка однородность совпадение характеристика функция распределение два выборка согласие эмпирический функция распределение задать функция распределение параметрический семейство такой функция симметрия распределение др большой значение иметь раздел математический статистика связанный проведение выборочный обследование свойство различный схема организация выборка построение адекватный метод оценивание проверка гипотеза задача восстановление зависимость активно изучаться год момент разработка метод малый квадрат гаусс м лежандром р эдрейн рубеж век разработка метод аппроксимация данные сокращение размерность описание начать год назад карл пирсон создать метод главный компонент поздний разработать факторный анализ многочисленный нелинейный обобщение различный метод построение кластер анализ анализ использование дискриминантный анализ классификация типология именовать также метод распознавание образ учитель автоматический классификация др настоящий время компьютер играть больший роль математический статистика использоваться расчёт имитационный моделирование частность метод размножение выборка изучение пригодность асимптотический результат смотреть также прикладной статистика статистический метод статистический оценка теория вероятность теория принятие решение факторный анализ эконометрика примечание литература вероятность математический статистика энциклопедия гл ред ю прохоров м изд больший российский энциклопедия вальда последовательный анализ пер англ м физматгиз натан горбачёв г гуз математический статистика учёба пособие м мз пресс мфть самыловский математический модель метод социолог учебник студент вуз спец социология московский гос уна так м ломоносов социологический фак кн дом уна так смотреть кн математический статистика ширяев н статистический последовательный анализ оптимальный правило остановка м наука остапенко р математический основа психология учебный методический пособие студент аспирант психологический педагогический специальность вуз воронеж вгпу ил орлов искусственный интеллект нечисловой статистика учебник м ай пи ар медиа орлов прикладной статистический анализ учебник м ай пи ар медиа ссылка шкала измерение машинный обучение прикладной математик


математи ческай фи зика теория математический модель физический явление относиться математический наука критерий истина математический доказательство однако отличие чисто математический наука математический физика исследуться физический задача математический уровень результат представляться вид теорема график таблица так далее получать физический интерпретация такой широкий понимание математический физика следовать относить такой раздел механика теоретический механика гидродинамика теория упругость редакционный коллегия журнал определять математический физика применение математика физический задача разработка математический метод подходящий такой приложение формулировка физический теория близкие понятие являться теоретический физика который разрабатывать новый математический модель явление удовлетворительный модель который пока построить жертвовать математический строгость метод модель время математический физика обычно формулировать глубоко исследовать построить модель математический уровень строгость история развитие классический математический физика первоначально математический физика сводиться краевой задача дифференциальный уравнение это направление составлять предмет классический математический физика который сохранять важный значение настоящий время классический математический физика развиваться время исаак ньютон параллельно развитие физика математика конец век открыто дифференциальный интегральный исчисление ньютон г лейбниц сформулировать основной закон классический механика закон всемирный тяготение ньютон век метод математический физика начать формироваться изучение колебание струна стержень маятник также задача связанный акустика гидродинамика закладываться основа аналитический механика даламбер л эйлер далее бернулли лагранж гаусс п лаплас век метод математический физика получить новый развитие связь задача теплопроводность диффузия теория упругость оптика электродинамика нелинейный волновой процесс так далее создаваться теория потенциал теория устойчивость движение фурье пуассон л больцман кош м остроградский п дирихло дж максвелл б риман ковалевский далее стокс г р кирхгоф пуанкара м ляпунов стеклов далее гильберт адамар н тихонов некоторый указанный учёный творить век рубеж век век возникать новый задача газовый динамика теория перенос частица физика плазма современный математический физика появляться новый раздел физика квантовый механика квантовый теория поле квантовый статистический физика теория относительность гравитация синергетика пуанкара далее гильберт п дирак эйнштейн н н боголюб фок э шрёдингер г вейль р фейнман дж фон нейман гейзенберг пригожин курдюм достаточно особый место занимать математический физика биологический объект изучать действие физический закон биологический уровень организация вещество энергия россия развивать частность база ипм ран изучение этот явление множество использовать математический средство значительно расширяться наряду традиционный область математика стать широко применяться теория оператор теория обобщённый функция теория функция многий комплексный переменный топологический алгебраический метод теория число адический анализ асимптотический вычислительный метод появление эвм существенно расшириться класс математический модель допускать детальный анализ появиться реальный возможность ставить вычислительный эксперимент например моделировать взрыв атомный бомба работа атомный реактор интенсивный взаимодействие современный теоретический физика современный математика оформиться новый область современный математический физика её модель сводиться краевой задача дифференциальный уравнение часто формулироваться вид система аксиома примечание литература арнольд такой математический физика уфн так владимир такой математический физика препринт математический институт стеклов ран м миан ссылка мир математический уравнение содержать обширный информация линейный нелинейный уравнение математический физика уравнение частный производная интегральный уравнение другой математический уравнение еженедельный обзор прогресс математический физика


математи ческий ана лиз классический математический анализ совокупность раздел математика соответствующий исторический раздел наименование анализ бесконечно малый объединять дифференциальный интегральный исчисление классический математический анализ основываться современный анализ который рассматриваться один три основный направление математика наряду алгебра геометрия термин математический анализ классический понимание использоваться основное учебный программа материал ангнуть американский традиция классический математический анализ соответствовать программа курс наименование исчисление история предшественник математический анализ античный метод исчерпывание метод неделимый направление включая анализ роднить общий исходный идея разложение бесконечно малый элемент природа который представляться автор идея довольно туманный алгебраический подход исчисление бесконечно малый начинать появляться валлиса джеймс грегори барроу полный мера новый исчисление система создать ньютон который однако долгий время публиковать свой открытие официальный дата рождение дифференциальный исчисление считать май год лейбниц опубликовать первый статья новый метод максимум минимум этот статья сжатый малодоступный форма излагать принцип новый метод назвать дифференциальный исчисление лейбниц ученик конец век вокруг лейбниц возникать кружок видный представитель который брат бернулли якоб иоганн лопиталь использовать лекция бернулли лопиталь написать первый учебник излагать новый метод применение теория плоский кривая назвать анализ бесконечно малый дать самый один название новый раздел математика основа изложение положить понятие переменный величина который иметься некоторый связь который изменение один влечь изменение лопиталя этот связь даваться помощь плоский кривая подвижный точка плоский кривая её декартов координата именовать абсцисса ордината кривая быть переменный причём изменение влечь изменение понятие функция отсутствовать желать сказать зависимость переменный задать лопиталь говорить известный природа кривая понятие дифференциал вводиться бесконечно малый часть который непрерывно увеличиваться уменьшаться переменный величина называться её дифференциал обозначение дифференциал переменный величина который сам выражаться один буква быть пользоваться знак символ бесконечно малый часть который непрерывно увеличиваться уменьшаться дифференциал переменный величина называться второй дифференциал определение поясняться геометрически рис бесконечно малый приращение изобразить конечный рассмотрение опираться требование аксиома первый требоваться два величина отличаться друг друг лишь бесконечно малый величина брать упрощение выражение безразличный один вместо отсюда получаться далее проч правило дифференцирование второе требование гласить требоваться рассматривать кривая линия совокупность бесконечный множество бесконечно малый прямой линия продолжение каждый линия называться касательная кривая исследовать касательный проходить точка лопиталь придавать большой значение величина достигать экстремальный значение точка перегиб кривая отношение придаваться никакой особый значение примечательно нахождение точка экстремум непрерывный увеличение абсцисса ордината сначала возрастать затем убывать дифференциал сначала положительный сравнение отрицательный всякий непрерывно возрастать убывать величина превратиться положительный отрицательный проходить бесконечность нуль отсюда следовать дифференциал больший малый величина должный равняться нуль бесконечность вероятно этот формулировка небезупречный вспомнить первый требование пусть скажем сила первый требование нуль правый часть равный нуль левый видимо следовать сказать преобразовать соответствие первый требование точка максимум пример всё сам себя понятно лишь теория точка перегиб лопиталь писать равный нуль точка максимум быть разделить далее помощь один дифференциал формулироваться условие экстремум рассмотреть большой число сложный задача относиться основное дифференциальный геометрия плоскость конец книга гл изложить называть правило лопиталя хотя обычный форма пусть величина ордината кривая выразить дробь числитель знаменатель который обращаться нуль точка кривая иметь ордината равный отношение дифференциал числитель дифференциал знаменатель взять замысел лопиталя написать составлять первый часть анализ второй должный содержать интегральный исчисление способ отыскание связь переменный известный связь дифференциал первый изложение дать иоганн бернулли математический лекция метод интеграл дать способ взятие большинство элементарный интеграл указать метод решение многий дифференциальный уравнение первый порядок указывать практический полезность простота новый метод лейбниц писать человек сведущий исчисление получить прямо три строка другой учёный муж принудить искать следовать сложный обходный путь эйлер перемена произойти последующий полвека отразить обширный трактат эйлер изложение анализ открывать двухтомный введение собрать изыскание различный представление элементарный функция термин функция впервые появляться лишь лейбниц однако первый роль выдвинуть именно эйлер изначальный трактовка понятие функция состоять функция это выражение счёт аналитический выражение функция переменный количество аналитический выражение составить какой либо образ переменный количество число постоянный количество подчёркивать основный различие функция лежать способ составление переменный постоянный эйлер перечислять действие посредством который количество мочь друг друг сочетаться перемешиваться действие этот являться сложение вычитание умножение деление возведение степень извлечение корень сюда следовать отнести также решение алгебраический уравнение кроме этот действие называть алгебраический существовать другой трансцендентный показательный логарифмический бесчисленный другой доставлять интегральный исчисление такой трактовка позволять труд обращаться многозначный функция требовать пояснение какой поле рассматриваться функция выражение счёт определить комплексный значение переменный рассматривать задача это нужно операция выражение допускаться лишь конечный число трансцендентный проникать помощь бесконечно большой число выражение это число использоваться наряду натуральный число например считаться допустимый такой выражение экспонент который лишь поздний автор видеть предельный переход аналитический выражение производиться разнообразный преобразование позволить эйлер найти представление элементарный функция вид ряд бесконечный произведение так далее эйлер преобразовать выражение счёт это делать алгебра обращать внимание возможность вычислить значение функция точка каждый написать формула отличие лопиталя эйлер подробно рассматривать трансцендентный функция особенность наиболее изучить класс показательный тригонометрический обнаруживать элементарный функция мочь выразить помощь арифметический действие два операция взятие логарифм экспонент ход доказательство прекрасно демонстрировать техника использование бесконечно большой определить синус косинус помощь тригонометрический круг эйлер выводить формула сложение следующий отсюда полагать получать отбрасывать бесконечно малый величина больший порядок использовать это аналогичный выражение эйлер получать знаменитый формула указать различный выражение функция который называть элементарный эйлер переходить рассмотрение кривая плоскость начертать свободный движение рука мнение всякий кривая отыскать единый аналитический выражение смотреть также спор струна век подача казорать это утверждение считаться ошибочный теорема вейерштрасса всякий непрерывный современный смысл кривая приближённо описать полином сам дело эйлер это едва убедить нужно ещё переписать предельный переход помощь символ изложение дифференциальный исчисление эйлер начинать теория конечный разность третий глава следовать философский разъяснение бесконечно малый количество точно нуль устроить современник эйлер затем конечный разность бесконечно малый приращение образоваться дифференциал интерполяционный формула ньютон формула тейлор метод существенный восходить работа тейлор г эйлер появляться устойчивый отношение который однако рассматриваться отношение два бесконечно малый последний глава посвятить приближённый вычисление помощь ряд трёхтомный интегральный исчисление эйлер вводить понятие интеграл тот функция дифференциал который называться интеграл обозначаться знак поставить спереди целое этот часть трактат эйлер посвятить общий современный точка зрение задача интегрирование дифференциальный уравнение эйлер находить ряд интеграл дифференциальный уравнение который приводить новый функция например функция эллиптический функция так далее строгий доказательство неэлементарность дать х год якоби эллиптический функция лиувиллем смотреть элементарный функция лагранж следующий крупный произведение сыграть значительный роль развитие концепция анализ явиться теория аналитический функция лагранж обширный пересказ работа лагранж выполнить лакруа несколько эклектический манера желать избавиться бесконечно малое вовсе лагранж обратить связь производная рядом тейлор аналитический функция лагранж понимать произвольный функция исследовать метод анализ сам функция обозначить дать графический способ запись зависимость ранее эйлер обходиться один переменный применение метод анализ мнение лагранж необходимо функция разлагаться ряд коэффициент который быть новый функция оставаться назвать производный дифференциальный коэффициент обозначить такой образ понятие производный вводиться второй страница трактат помощь бесконечно малый оставаться заметить поэтому коэффициент являться удвоенный производный производный так далее подход трактовка понятие производный использоваться современный алгебра послужить основа создание теория аналитический функция вейерштрасса лагранж оперировать такой ряд формальный получить ряд замечательный теорема частность впервые вполне строго доказать разрешимость начальный задача обыкновенный дифференциальный уравнение формальный степенной ряд вопрос оценка точность приближение доставлять частный сумма ряд тейлор впервые поставить именно лагранж конец теория аналитический функция вывести называть формула тейлор остаточный член форма лагранж однако противоположность современный автор лагранж видеть нужда употребление результат обоснование сходимость ряд тейлор вопрос действительно функция употребимый анализ мочь разложить степенной ряд впоследствии стать предмет дискуссия лагранжу известно некоторый точка элементарный функция мочь разлагаться степенной ряд однако этот точка недифференцировать какой смысл кош свой алгебраический анализ привести качество контрпример функция доопределить нуль нуль этот функция всюду гладкий вещественный ось нуль иметь нулевой ряд маклорена который следовательно сходиться значение против пример пуассон возразить лагранж определять функция единый аналитический выражение пример кош функция задать разный нуль лишь конец век прингсхайм доказать существовать бесконечно дифференцировать функция задать единый выражение ряд маклорена который расходиться пример функция представлять выражение дальнейший развитие век основа классический анализ разработать практически применить такой новый ветвь вариационный исчисление обыкновенный дифференциальный уравнение дифференциальный уравнение частный производная преобразование фурье производить функция фундамент анализ возникнуть математический физика аналитический метод глубоко проникнуть геометрия теория число век кош первый дать анализ твёрдый логический обоснование ввести понятие предел последовательность открыть новый страница комплексный анализ пуассон лиувилль фурье другой изучать дифференциальный уравнение частный производная гармонический анализ последний треть век вейерштрасса произвести арифметизация анализ полагать геометрический обоснование недостаточный предложить классический определение предел создать первый строгий теория множество вещественный число это время попытка усовершенствование теорема интегрируемость риман привести создание классификация разрывность вещественный функция также открыть патологический пример нигде дифференцировать непрерывный функция заполнять пространство кривая связь это жордан разработать теория мера кантор теория множество начало век математический анализ формализовать помощь другой важный событие век стать разработка робинсон нестандартный анализ альтернативный подход обоснование анализ притом средство нестандартный анализ обнаружить несколько новый результат который известный классический анализ принципиально мочь получить классический средство дифференциальный исчисление дифференциальный исчисление изучать определение свойство применение производная функция процесс нахождение производный называться дифференцирование задать функция точка область её определение производный точка являться способ кодирование мелкомасштабный поведение функция вблизи точка найти производный функция каждый точка область определение определить новый функция называть производный функция просто производный исходный функция математический язык производный являться линейный отображение вход который один функция выход другой это понятие являться абстрактный большинство процесс изучать элементарный алгебра функция обычно иметь вход один число выход другой например функция удвоение задать вход выход шесть квадратичный функция задать вход выход девять производный иметь квадратичный функция качество вход это означать производный брать информация функция возведение квадрат вход давать выход четыре преобразовать девять четыре шестнадцать далее использовать информация получение функция производный квадратичный функция являться функция удвоение наиболее распространить символ обозначение производный являться апострофоподобный знак называть штрих такой образ производный функция произноситься штрих например являться функция возведение квадрат являться её производный это функция удвоение вход функция являться время производный представлять себя изменение время например являться функция зависеть время давать выход положение мяч время производный определять изменение положение мяч время скорость мяч функция являться линейный график функция являться прямой линия функция записать вид независимый переменный зависимый переменный это отсечка это выражение давать точный значение угол наклон прямой линия график функция являться прямой линия изменение делить изменение меняться точка точка производный давать точный смысл понятие изменение выходной значение отношение изменение вход конкретный пусть функция фиксировать точка область определение являться точка графика функция близкий нуль число являться число близкие поэтому точка близкий точка угол наклон этот два точка равный это выражение называться разностный соотношение линия проходить два точка кривая называться секущий линия поэтому являться угол наклон секущий линия секущий являться лишь приближение поведение функция точка поскольку учитывать поведение функция точка определить это поведение установить равный нуль невозможно поскольку потребоваться делить ноль исключить производный определяться путём переход предел стремиться нуль означать рассматривать поведение малый значение выделять приемлемый значение случай равно нуль геометрически производный равный угол наклон касательная график функция точка касательная являться предел секущий линия производный являться предел разностный соотношение причина производный называть наклон функция конкретный пример производный функция возведение квадрат точка пусть являться квадратичный функция наклон касательная квадратичный функция точка равно расти вверх шесть быстрый отклоняться право вычисление предел описать выше выполнить любой точка область определение квадратичный функция это определять производный функция просто краткость производный функция возведение квадрат провести расчёт показывать производный квадратичный функция функция удвоение интегральный исчисление интегральный исчисление это изучение определение свойство применение два взаимосвязанный понятие неопределённый интеграл определённый интеграл процесс поиск значение интеграл называться интегрирование технический термин интегральный исчисление являться исследование два связанный линейный оператор неопределённый интеграл являться первообразный операция обратный производный являться неопределённый интеграл случай являться производный это использование прописной строчный буква функция её неопределённый интеграл распространить исчисление определённый интеграл входной функция выходной значение число который равно площадь поверхность ограниченный график функция ось абсцисса два отрезок прямой линия графика функция ось абсцисса точка выходной значение технический термин определённый интеграл предел сумма площадь прямоугольник называть сумма риман пример физика являться вычисление пройти расстояние ходьба любой момент время скорость постоянный достаточно операция умножение скорость меняться должный применить мощный метод вычисление расстояние один такой метод являться приблизительный вычисление путём разбивка время отдельный короткий промежуток умножать затем время каждый интервал какой либо один скорость интервал затем суммировать приблизительный расстояние сумма риман пройти каждый интервал получить полный пройти расстояние основный идея состоять использовать очень короткий интервал скорость каждый оставаться менее постоянный менее сумма риман давать приблизительный расстояние найти точный расстояние должный найти предел такой сумма риман диаграмма слева представлять изменение скорость течение время пройти расстояние момент площадь заштриховать область приближённый оценка площадь возможный интуитивный метод состоять разделение расстояние некоторый число равный отрезок сегмент длина каждый сегмент мочь выбрать один значение функция назвать это значение площадь прямоугольник основание высота давать расстояние время умножить скорость пройти сегмент каждый сегмент связываться средний значение функция он сумма такой прямоугольник давать приближение площадь кривая который являться оценка общий пройти расстояние уменьшение дать больший количество прямоугольник большинство случай хороший приближение получение точный ответ должный вычислить предел стремиться нуль символ интегрирование являться удлинённый буква первый буква латинский слово определённый интеграл записываться вид читаться интеграл функция предложить лейбниц обозначение предназначить разделение площадь кривая бесконечный число прямоугольник такой ширина являться бесконечно малый величина формулировка исчисление основать предел обозначение должный пониматься оператор который принимать вход функция давать выход число равный площадь являться число умножаться неопределённый интеграл первообразный записываться вид функция отличаться константа иметь тот производный следовательно первообразный дать функция сам дело являться семейство функция отличаться константа поскольку производный функция любой константа равный первообразный последний определяться формула неопределённый константа тип первообразный известный постоянный интегрирование теорема ньютон лейбниц теорема ньютон лейбниц который также называть основной теорема анализ утверждать дифференцирование интегрирование являться взаимно обратный операция точнее это касаться значение первообразный определённый интеграл поскольку правило лёгкий вычислить первообразный применять формула определённый интеграл теорема давать практический способ вычисление определённый интеграл также интерпретировать точный утверждение дифференцирование являться обратный операция интегрирование теорема гласить функция непрерывный отрезка функция производный который равный интервал кроме любой интервал это понимание сделать ньютон лейбниц который основывать свой результат ранний труд исаак барроу ключ быстрый распространение аналитический результат работа стать известный фундаментальный теорема давать алгебраический метод вычисление многий определённый интеграл ограничение процесс путём нахождение формула первообразный кроме возникнуть прототип решение дифференциальный уравнение дифференциальный уравнение связывать неизвестный функция производная применяться повсеместно многий наука приложение математический анализ широко применяться физика информатика статистика техника экономика бизнес финансы медицина демография другой область который решение проблема построить математический модель необходимо найти её оптимальный решение частность практически понятие классический механика электромагнетизм неразрывно связать себя именно средство классический математический анализ например известный распределение плотность объект масса момент инерция также полный энергия потенциальный поле мочь найти помощь дифференциальный исчисление яркий пример применение математический анализ механика второй закон ньютон исторически сложиться он напрямую использоваться термин скорость изменение формулировка сила масса ускорение ускорение производный время скорость второй производный время траектория пространственный положение теория электромагнетизм максвелл общий теория относительность эйнштейн также выражаться язык дифференциальный исчисление химия исчисление использоваться определение скорость реакция скорость радиоактивный распад биология помощь исчисление делаться расчёт динамика популяция учитывать дать воспроизводство смертность вид математический анализ использоваться сочетание другой математический дисциплина например оно использоваться совместно линейный алгебра найти хороший линейный аппроксимация множество точка область определение использовать теория вероятность определение вероятность непрерывный случайный величина зависимость плотность распределение аналитический геометрия изучение график функция исчисление использоваться поиск точка максимум минимум наклон кривизна точка перегиб теорема грин который устанавливать соотношение криволинейный интеграл простой замкнутый кривая двойной интеграл плоский область ограниченный кривая применяться инструмент известный планиметр который использоваться расчёт площадь плоский поверхность чертёж например использовать расчёт площадь фигура неправильный форма цветник бассейн проектирование свой участок дискретный теорема грин устанавливать соотношение двойной интеграл функция периметр прямоугольник линейный комбинация значение первообразный угловой точка прямоугольник позволять быстро вычислить сумма площадь прямоугольный область например использоваться эффективный расчёт сумма прямоугольный область изображение быстро находить свойство идентифицировать объект область медицина математический анализ применяться нахождение оптимальный угол ветвление кровеносный сосуд максимизируть поток знать закон затухание применительно вывод какой либо препарат тело исчисление использоваться оценка уровень дозирование этот препарат ядерный медицина исчисление использоваться разработка модель перенос излучение целевой терапия опухоль экономика средство математический анализ позволять определить максимальный прибыль использование понятие предельный издержка предельный доход математический анализ использоваться также нахождение приближённый решение уравнение практика это стандартный способ решение дифференциальный уравнение нахождение корень большинство приложение пример являться метод ньютон метод простой итерация метод линейный аппроксимация например расчёт траектория космический аппарат использоваться вариант метод эйлер аппроксимация криволинейный курс движение отсутствие сила тяжесть библиография энциклопедический статья учебный литература стандартный учебник протяжение многий год ссср снг россия популярный следующий учебник курант р курс дифференциальный интегральный исчисление два том главный методический находка курс сначала попросту излагаться основной идея затем даваться строгий доказательство написать курант бытность профессор геттингенский университет х влияние идея клейн затем х перенести американский почва русский перевод г переиздание давать текст немецкий издание перевод х год так н ое издание представлять себя компиляция немецкий американский версия учебник связь это весьма многословный фихтенгольц г м курс дифференциальный интегральный исчисление три том задачник демидович б п сборник задача упражнение математический анализ ляшко др справочный пособие высокий математика так некоторый вуз иметь собственный руководство анализ мгу мехмат архипов г садовничий чубарик н лекция мат анализ зорич математический анализ часть м наука зорич математический анализ часть м наука камынина л курс математический анализ два том м издательство московский университет мгу вмк мгу физфак бутузов ф др мат анализ вопрос задача мгту н э бауман математик технический университет сборник учебный пособие том спбгу физфак смирнов курс высокий математика том м наука быть издание бхв петербург быть издание нгу мехмат решетняк ю г курс математический анализ часть книга введение математический анализ дифференциальный исчисление функция один переменный новосибирск изд ин тот математика решетняк ю г курс математический анализ часть книга интегральный исчисление функция один переменный дифференциальный исчисление функция многий переменный новосибирск изд ин тот математика решетняк ю г курс математический анализ часть книга основа гладкий анализ многомерный пространство теория ряд новосибирск изд ин тот математика решетняк ю г курс математический анализ часть книга интегральный исчисление функция многий переменный интегральный исчисление многообразие внешний дифференциальный форма новосибирск изд ин тот математика швед компактный курс математический анализ часть функция один переменный часть дифференциальный исчисление функция многий переменный мфть москва кудрявцев л далее курс математический анализ три том яковлев г н лекция математический анализ ч быть изд перераб доп м физматлить экз ч ч ч бгу фпй учебник повышенный сложность учебник рудин основа математический анализ м задачник повышенный сложность г полиа г сег задача теорема анализ часть часть больший часть материал относиться тфкп учебник гуманитарный специальность м ахтям математик социолог экономист м физматлить н широта кремера др высокий математик экономист учебник быть изд м юнить задачник г н берман сборник задача курс математический анализ учебный пособие вуз быть изд м наука главный редакция физико математический литература п быть данко г попов так кожевник высокий математик упражнение задача х часть м высш шк г запорожец руководство решение задача математический анализ м высокий школа каплан практический занятие высокий математика часть харьков изд харьковский гос уна тот н лунг п норина далее так письменный ю шевченко сборник задача высокий математика курс быть изд м айрис пресс марон дифференциальный интегральный исчисление пример задача функция один переменный м физматлить далее черненко высокий математик пример задача учебный пособие вуз так спб политехник классический произведение лопиталь анализ бесконечно малый эйлер введение анализ дифференциальный исчисление интегральный исчисление кош краткий изложение урок дифференциальный интегральный исчисление штурм курс анализ так классический курс парижский политехнический школа х год гурс э курс мат анализ сочинение история анализ кестнер авраам готтгельф том гёттинген кантор мориц история математика редакция п юшкевич три том древний время начало новый время математик столетие математик столетие маркушевич очерк история теория аналитический функция вилейтнер г история математика декарт середина столетие примечание ссылка


тео рия мно жество раздел математика который изучаться общий свойство множество совокупность элемент произвольный природа обладать какой либо общий свойство создать второй половина век георг кантор значительный участие рихард дедекинд привнести математика новый понимание природа бесконечность обнаружить глубокий связь теория формальный логика однако конец начало век теория столкнуться значительный сложность вид возникать парадокс поэтому изначальный форма теория известный наивный теория множество век теория получить существенный методологический развитие создать несколько вариант аксиоматический теория множество обеспечивать универсальный математический инструментарий связь вопрос измеримость множество тщательно разработать дескриптивный теория множество теория множество стать основа многий раздел математика общий топология общий алгебра функциональный анализ оказать существенный влияние современный понимание предмет математика первый половина век теоретико множественный подход привнести многие традиционный раздел математика связь стать широко использоваться преподавание математика число школа однако использование теория множество логически безупречный построение математический теория осложняться сам нуждаться обоснование свой метод рассуждение логический трудность связанный обоснование математический учение бесконечность переход точка зрение общий теория множество приобретать лишь бо льшуя острота начинать второй половина век представление значение теория её влияние развитие математика заметно снизиться счёт осознание возможность получение достаточно общий результат многий область математика явный использование её аппарат частность использование теоретико категорный инструментарий средство который теория топосова обобщить практически вариант теория множество менее нотация теория множество стать общепринятый раздел математика вне зависимость использование теоретико множественный подход идейный основа теория множество конец век создать несколько обобщение число теория нечёткий множество теория мультимножество использовать основное приложение развивать основное чешский математик ключевой понятие теория множество совокупность объект произвольный природа отношение принадлежность элемент множество подмножество операция множество отображение множество взаимно однозначный соответствие мощность конечный счётный несчётный трансфинитный индукция история предпосылка множество число бесконечный неявный форма фигурировать математика время древний греция например иной вид рассматриваться отношение включение множество рациональный целый натуральный нечётный простой число зачаток идея равномощность множество встречаться галилея рассуждать соответствие число квадрат обращать внимание неприменимость аксиома целое часть бесконечный объект парадокс галилея первый представление актуально бесконечный множество относить работа гаусс начало х год опубликовать арифметический исследование который вводить сравнение множество рациональный число обнаруживать класс эквивалентность класс вычет разбивать всё множество класс отмечать бесконечность взаимный соответствие рассматривать бесконечный множество решение единый совокупность классифицировать бинарный квадратичный форма зависимость определитель рассматривать бесконечный набор класс бесконечный совокупность объект нечисловой природа предполагать возможность выбирать класс эквивалентность один объект представитель класс использовать метод характерный теоретико множественный подход использоваться явно математика век поздний работа гаусс рассматривать совокупность комплексный число рациональный вещественный мнимый часть говорить вещественный положительный отрицательный чисто мнимый целый число её подмножество однако бесконечный множество класс самостоятельный объект исследование гаусс явно выделяться гаусс принадлежать высказывание против возможность использование актуальный бесконечность математический доказательство отчётливый представление бесконечный множество проявляться работа дирихло курс лекция год построить основа гауссов арифметический исследование работа галуа шёмана серра теория функциональный сравнение х год также намечаться элемент теоретико множественный подход который обобщить дедекинд год явно сформулировать качество один вывод необходимость рассмотрение целый система бесконечно многий сравнимый число единый объект общий свойство который равный образ присущий весь элемент система бесконечно многий несравнимый класс уподоблять ряд целый число отдельный понятие теория множество встретить труд штейнера штаудт х год проективный геометрия практически весь предмет значительный степень зависеть представление взаимно однозначный соответствие ключевой теория множество однако проективный геометрия такой соответствие накладываться дополнительный ограничение сохранение некоторый геометрический соотношение частность штейнер явно вводить понятие несчётный множество множество точка прямой множество луч пучок оперировать несчётный подмножество работа год вводить понятие мощность характеристика множество который возможно установить проективный соответствие кантор поздний указывать заимствовать сам понятие термин штейнера обобщить проективный соответствие взаимно однозначный наиболее близкий наивный теория множество кантор представление содержаться труд больцано прежде работа опубликовать смерть автор год который рассматриваться произвольный числовой множество сравнение явно определить понятие взаимно однозначный соответствие термин множество также впервые систематически использовать работа однако работа больцано носить больший степень философский характер нежели математический частность чёткий разграничение мощность множество понятие величина порядок бесконечность сколь формальный целостный математический теория этот представление теория вещественный число вейерштрасса дедекинд мерэ создать конец х год опубликовать начало х многое перекликаться идея наивный теория множество смысл рассматривать континуум множество образовать рациональный иррациональный точка наивный теория множество основный создатель теория множество наивный её вариант являться немецкий математик георг кантор создание абстракция точечный множество подтолкнуть работа год развитие теория тригонометрический ряд продолжать труд риман который вводить понятие предельный точка близкий современный пытаться помощь классифицировать исключительный множество множество точка расходимость ряд возможно бесконечный заинтересоваться вопрос равномощность множество год кантор обнаруживать счётность множество рациональный число вопрос равномощность множество целый вещественный число последний результат публиковать год настояние вейерштрасса год кантор доказывать взаимно однозначный соответствие любой первый результат кантор делиться переписка дедекинд вейерштрасс который отвечать благосклонный критика замечание доказательство начинать год вплоть год публиковать шесть стать результат исследование бесконечный точечный множество год дедекинд публиковать статья число класс идеал конечный поле который явно символический вид оперировать множество поле модуль идеал кольцо использовать отношение включение использовать знак операция объединение знак пересечение инфикс кроме фактически приходить алгебра множество указывать двойственность операция объединение пересечение обозначение дедекинд последующий свой работа многократно использовать результат публикация год равномощность континуум разный число измерение кантор использовать теоретико множественный операция ссылаться работа дедекинд кроме работа впервые явный вид ввести понятие мощность множество доказать счётность всякий бесконечный подмножество счётный множество конечный поле алгебраический число предложить пример счётный множество результат кантор равномощность континуум разный число измерение привлечь широкий внимание математик год последовать несколько работа нетто неудачный попытка доказательство невозможность одновременный непрерывность взаимный однозначность отображение континуум различный размерность точный доказательство факт дать брауэр год год кантор формулировать два ключевой идея теория множество понятие пустой множество метод трансфинитный индукция начинать год метод кантор начинать пользоваться другой математика вольтерра дюбуа реймона бендиксон гарнак основное связь вопрос интегрируемость функция работа год кантор давать исторически первый формальный определение континуум использовать ввести понятие совершенный множество плотность множество отличаться современный использовать общий топология принципиально сходный они также строить классический пример нигде плотный совершенный множество известный канторовый множество также явный вид формулировать континуум гипотеза предположение отсутствие промежуточный мощность счётный множество континуум её недоказуемость рамка показать коэн год год работа создание наивный теория множество получить развитие прежде труд дедекинд кантор течение этот год публиковать лишь один небольшой работа болезнь книга такой число служить также впервые построить аксиоматизация арифметик известный арифметика пеано систематически изложить получить тот время результат теория множество больший общность множество произвольный природа обязательно числовой бесконечный множество определить взаимнооднозначный часть впервые сформулировать теорема кантор бернштейн изложить алгебра множество установить свойство теоретико множественный операция шрёдёр год обращать внимание совпадение алгебра множество исчисление высказывание самый устанавливать глубокий связь математический логика теория множество год кантор публиковать цикл два работа целое завершать создание наивный теория множество начало х год прежде публикация идея трансфинитный индукция теоретико множественный подход встретить острый неприятие многий крупный математик время основный оппонент время герман шварц больший степень леопольд кронекер полагать математический объект мочь считаться лишь натуральный число непосредственно сводиться известный фраза бог создать натуральный число всё прочее дело рука человеческий серьёзный дискуссия развернуться среда теолог философ относительно теория множество основное критически относиться идея актуальный бесконечность количественный различие понятие менее конец х год теория множество стать общепризнанный многое этот способствовать доклад адамар гурвица первый международный конгресс математик цюрих который показать пример успешный использование теория множество анализ также широкий применение теоретико множественный инструментарий иметь значительный влияние математический сообщество гильберт парадокс размытость понятие множество наивный теория который допускаться построение множество лишь признак сбор объект обладать какой либо свойство привести тот период год обнаружить значительный серия противоречие внести серьёзный сомнение возможность использование теория множество фундаментальный инструмент ситуация получить известность кризис основание математика противоречие который приводить рассмотрение множество порядковый число впервые обнаружить кантор год переоткрытый впервые опубликовать год стать известно парадокс бурали фортить год письмо дедекинд кантор впервые говорить противоречивость универсум множество множество множество подмножество должный равномощно сам удовлетворять принцип впоследствии этот антиномия стать известный парадокс кантор дальнейший переписка кантор предложить рассматривать собственно множество который мочь мыслимый единый объект многообразие сложный конструкция иной вид этот идея найти отражение некоторый поздний аксиоматизация обобщение наиболее значительный противоречие повлиять дальнейший развитие теория множество основание математика целое стать парадокс рассесть обнаружить около год бертран рассело опубликовать год монография основание математика быть парадокс противоречие рассмотрение вопрос принадлежность сам множество множество включать кроме примерно тот время относиться обнаружение такой антиномия парадокс ришар парадокс берри парадокс греллинга нельсон показывать противоречие попытка использование самореференция свойство элемент построение множество результат осмысление возникнуть парадокс сообщество математик возникнуть направление разрешение возникнуть проблема формализация теория множество посредством подбор система аксиома обеспечивать непротиворечивость сохранение инструментальный мощь теория второе исключение рассмотрение поддаваться интуитивный осмысление конструкция метод рамка первый направление начать цермести гильберт бернайс хаусдорф создать несколько вариант аксиоматический теория множество счёт довольно искусственный ограничение преодолеть основной противоречие второе направление основный выразитель который брауэр породить новый направление математика интуиционизм тот иной мера оно поддержать пуанкара лебегом борель вейль аксиоматический теория множество первый аксиоматизация теория множество год опубликовать цермести центральный роль исключение парадокс система должный сыграть аксиома селекция согласно который свойство образовать множество следовать отношение вид год благодаря работа скулем френкель система база аксиома цермести окончательно сформировать включить аксиома объёмность существование пустой множество пара сумма степень бесконечность вариант аксиома выбор она аксиоматика получить больший распространение известный теория цермести френкель система аксиома выбор обозначаться аксиома выбор особый роль аксиома выбор связать её интуитивный неочевидность заведомый отсутствие эффективный способ определение множество собранный элемент семейство частность борель лебег считать доказательство получить её применение иметь другой познавательный ценность нежели доказательство независимый она гильберт хаусдорф принимать её безоговорочно признавать малый степень очевидность другой аксиома получить распространение вариант аксиоматизация теория множество разработать фон нейман год формализовать быть год бернайс упрощённый гёдель год работа доказательство независимость континуум гипотеза аксиома выбор окончательный вариант получить известность система аксиома фон нейман бернайса гёделить обозначение существовать ряд прочий аксиоматизация среди дескриптивный теория множество начало век работа лебег бэр борель исследовать вопрос измеримость множество основа этот работа год разработать теория дескриптивный множество систематически изучать внутренний свойство множество построить теоретико множественный операция объект относительно простой природа открытый замкнутый множество евклидов пространство метрический пространство метризовать топологический пространство счётный база основной вклад создание теория внести лузин александров суслина хаусдорф х год разрабатываться обобщение дескриптивный теория множество случай общий топологический пространство основной понятие основа теория множество лежать первичный понятие множество отношение принадлежность множество обозначаться элемент множество принадлежать множество пустой множество обычно обозначаться символ множество содержать один элемент подмножество надмножество соотношение включение один множество другой обозначаться соответственно нестрогий включение строгий множество определить следующий операция объединение обозначаться множество содержать элемент разность обозначаться редкий множество элемент входящий дополнение обозначаться множество элемент входящий система использовать универсальный множество пересечение обозначаться множество элемент содержаться симметрический разность обозначаться редкий множество элемент входящий один множество объединение пересечение также часто рассматривать семейство множество обозначаться составлять соответственно объединение множество входящий семейство пересечение множество входящий семейство объединение пересечение коммутативный ассоциативный идемпотентный зависимость выбор система аксиома наличие дополнение алгебра множество относительно объединение пересечение образовывать дистрибутивный решётка полный дистрибутивный решётка булев алгебра визуализация операция множество использоваться диаграмма венный декартов произведение множество множество упорядочить пара элемент отображение множество множество теория множество рассматриваться бинарный отношение подмножество условие единственность соответствие первый элемент второй множество подмножество множество подмножество данный множество обозначаться соответствовать множество отображение мощность множество кардинальный число характеристика количество элемент множество формально определяться класс эквивалентность множество который установить взаимно однозначный соответствие обозначаться мощность пустой множество равный нуль конечный множество целое число равный количество элемент кардинальный число число характеризовать бесконечный множество установить отношение порядок мощность счётный множество обозначаться алеф первый буква еврейский алфавит являться малый мощность бесконечный множество мощность континуум обозначаться континуум гипотеза предположение счётный мощность мощность континуум промежуточный мощность кардинальный число характеризовать класс эквивалентность множество относительно возможность установить взаимно однозначный соответствие порядковый число ординал характеристика класс эквивалентность вполне упорядочить множество относительно биективный соответствие сохранять отношение полный порядок строиться ординал посредством введение арифметик порядковый число операция сложение умножение порядковый число конечный множество совпадать кардинал обозначаться соответствовать натуральный число порядковый число множество натуральный число естественный порядок обозначаться далее конструироваться число вводиться число множество число счётный ординал обладать мощность обобщение средство теория категория зачастую противопоставлять теория множество инструментальный дидактический точка зрение ловера тирня год создать теория топосова изучать она объект элементарный топос построить принцип схожесть поведение множество теоретико множественный понимание элементарный топоса удаться представить практически вариант теория множество теория нечёткий множество расширение теория множество предложить х год лотфи зад рамка концепция нечёткий логика нечёткий теория вместо отношение принадлежность элемент множество рассматриваться функция принадлежность значение интервал элемент чётко принадлежать множество функция принадлежность равный нуль чётко принадлежать единица остальной случай отношение принадлежность считаться нечёткий применяться теория информация кибернетик информатика теория мультимножество применение теория сеть петереть называть теория комплект рассматривать качество основный понятие набор элемент произвольный природа отличие множество допускать присутствие несколько экземпляр один элемент отношение включение теория заменить функция число экземпляр целое число вхождение элемент мультимножество объединение комплект число экземпляр элемент браться максимум вхождение пересечение минимум использоваться теоретический информатика искусственный интеллект теория принятие решение теория развивать чехословацкий математик х год основное работа основываться чёткий формализация множество объект индуктивный построить пустой множество заведомо существующий элемент свойство объект допускать рассмотрение целый совокупность вводиться понятие класс изучение подкласс множество использоваться концепция культура быть год рамка теория музыка создать собственный предоставлять средство чрезвычайно обобщённый описание музыкальный объект звук высота динамика длительность взаимоотношение они операция группа такой транспозиция обращение однако связь математический теория множество опосредовать скорее терминологический культурный музыкальный теория множество рассматриваться конечный объект какой существенный теоретико множественный результат значительный конструкция использоваться гораздо больший степень теория задействовать аппарат теория группа комбинаторика также больший степень культурный нежели содержательный влияние теория множество немецкий дизайнер год создать называть также известный берлинский часы войти книга рекорд гиннесса первый устройство использовать пятеричный принцип отображение время посредством цветной светящийся индикатор первый второй ряд индикатор сверху показывать часы третий четвёртый минута каждый светящийся индикатор соответствовать пять час первый ряд один час второй ряд пять минута третий ряд один минута четвёртый ряд часы установить берлинский торговый офисный комплекс примечание литература логика формальный метод


математика говорить множество подмный жество множество элемент первый множество являться элемент второй множество определение множество называться подмножество множество элемент принадлежащий также принадлежать формальный определение существовать два система символический обозначение подмножество оба система обозначение предусмотреть стандарт использовать символ разный смысл привести путаница дать статья быть использовать последний система обозначение множество называться множество являться подмножество множество являться надмножество множество записывать множество подмножество множество обозначаться множество называться равный состоять один тот элемент собственный несобственный подмножество любой множество среди свой подмножество содержать сам пустой множество сам множество пустой множество называть несобственный подмножество остальной подмножество называть собственный хотеть исключить сам пустой множество рассмотрение пользоваться понятие бственный подмножество который определяться множество являться собственный подмножество множество зарубежный литература зарубежный литература несобственный подмножество вышеуказанный смысл сам множество пустой множество называть тривиальный собственный нетривиальный термин собственный подмножество применяться значение строгий включение подмножество строго входящий множество такой который принадлежать минимум элемент множество понятие собственный подмножество наоборот включать пустой множество случай вдобавок нужно исключить рассмотрение пустой множество нужно использовать понятие нетривиа льный подмножество который определяться множество являться нетривиальный подмножество множество являться собственный подмножество пример множество являться подмножество множество множество являться тривиальный несобственный подмножество множество остальной подмножество элемент множество нетривиальный собственный множество являться подмножество множество пусть пусть также являться строгий нестрогий подмножество свойство отношение подмножество обладать целый рядом свойство отношение подмножество являться отношение частичный порядок отношение подмножество рефлексивный отношение подмножество антисимметричный отношение подмножество транзитивный пустой множество являться подмножество любой другой поэтому оно являться малый множество относительно отношение подмножество любой три множество такой равносильный следующий утверждение подмножество конечный множество исходный множество существовать конечный количество подмножество именно элементный множество существовать подмножество включая пустой убедиться достаточно заметить каждый элемент либо входить либо входить подмножество значит общий количество подмножество кратное произведение двойка рассматривать подмножество элементный множество элемент количество выражаться биномиальный коэффициент проверка факт выбирать элемент подмножество последовательно первый элемент выбрать способ второй способ далее й элемент выбрать способ такой образ получить последовательность элемент ровно такой последовательность соответствовать один подмножество значит найтись такой подмножество примечание литература ссылка теория множество


объедин ние мно жество тж су мма соедин ние теория множество множество содержать элемент исходный множество объединение два множество обычно обозначаться встретить запись вид сумма определение объединение два множество пусть дать множество объединение называться множество объединение семейство множество пусть дать семейство множество объединение называться множество состоять элемент множество семейство свойство объединение множество являться бинарный операция произвольный булеана операция объединение множество коммутативный операция объединение множество ассоциативный операция объединение множество дистрибутивный относительно операция пересечение пустой множество являться нейтральный элемент операция объединение множество такой образ булеана вместе операция объединение множество являться моноид операция объединение множество идемпотентный пример пусть примечание смотреть также дизъюнктный объединение операция множество теория множество операция множество алгебраический операция теория множество


пересеча ние мно жество теория множество это множество который принадлежать тот тот элемент который одновременно принадлежать весь данные множество пересечение два множество обычно обозначаться редкий случай обозначаться определение пересечение два множество пусть дать множество пересечение называться множество пересечение семейство множество пусть дать семейство множество пересечение называться множество состоять элемент который входить множество семейство свойство пересечение множество являться бинарный операция произвольный булеана операция пересечение множество коммутативный операция пересечение множество ассоциативный операция пересечение множество дистрибутивный относительно операция объединение универсальный множество являться нейтральный элемент операция пересечение множество операция пересечение множество идемпотентный пустой множество пример пусть примечание смотреть также операция множество алгебраический операция теория множество


пусто быть мно жество математика множество содержать один элемент аксиома объёмность следовать один множество обладать такой свойство пустой множество являться свой тривиальный подмножество являться свой элемент пустой множество являться конечный множество иметь малый мощность среди множество пустой множество единственный множество который класс множество равномощный состоять единственный элемент сам пустой множество также пустой множество единственный множество иметь ровно подмножество сам единственный множество равномощный любой свой подмножество пустой множество тривиальный образ являться разрешимый значит перечислимый арифметический транзитивный вполне упорядочить множество любой отношение порядок пустой множество являться малый порядковый число малый кардинальный число топология пустой множество являться одновременно замкнутый открытый множество цепочка начинаться произвольный множество каждый последующий член который являться элемент предыдущий конечный число шаг завершаться пустой множество смотреть аксиома регулярность такой образ пустой множество являться строительный кирпичик который строиться остальной множество некоторый формулировка теория множество существование пустой множество постулироваться смотреть аксиома пустой множество другой доказываться пустой множество играть исключительно важный роль математика обозначение пустой множество обычно пустой множество обозначать редкий пустой множество обозначать один следующий символ символ ввести употребление группа бурбак частность андре вейль год прообраз послужить буква датско норвежский алфавит символ пустой множество представить юникод хотя отсутствовать обычный клавиатура ввести клавиатура код символ кодироваться символ получить ввести нажать помощь код система использовать др помощь комбинация использование клавиша нажать поочерёдно текст такой язык датский норвежский символ пустой множество спутать буква алфавит использование лингвистика вместо использовать символ юникод свойство пустой множество один множество являться элемент пустой множество иначе говорить частность пустой множество являться подмножество любой множество иначе говорить частность объединение пустой множество любой множество равно последний указанный множество иначе говорить частность пересечение пустой множество любой множество равно пустой множество иначе говорить частность пересечение любой множество дополнение равно пустой множество иначе говорить исключение пустой множество любой множество равно последний указанный множество иначе говорить частность исключение любой множество пустой множество равно пустой множество иначе говорить частность симметрический разность пустой множество любой множество равный последний указанный множество иначе говорить частность декартов произведение пустой множество любой множество равно пустой множество иначе говорить частность пустой множество транзитивный иначе говорить пустой множество рефлективный симметрично антисимметричный пустой множество ординал иначе говорить мощность пустой множество равный нуль иначе говорить мера пустой множество равный нуль иначе говорить смотреть также аксиома пустой множество аксиоматика теория множество примечание литература теория множество мощность множество


счётный множество бесконечный множество элемент который возможно пронумеровать натуральный число формально множество являться счётный существовать биекция множество натуральный число другой слово счётный множество это множество равномощный множество натуральный число иерархия алеф мощность счётный множество обозначаться алеф нуль свойство счётный множество являться простейшее бесконечный множество следующий смысл любой бесконечный множество найтись счётный подмножество действительно стать наугад выбирать элемент бесконечный множество сопоставлять число множество бесконечно всякий натуральный он найтись элемент сопоставление число откуда принцип индукция построить подмножество биективный кроме всякий подмножество счётный множество счётный счётный занумеровать элемент исходный множество натуральный число возможно оно счётный каждый элемент известно лежать оно наш подмножество перебирать такой порядок стать очередной элемент лежать подмножество пропускать лежать приписывать он следующий номер нумерация начать принцип индукция подмножество равномощно оказаться конечный отметить перебирать порядок среди рассмотреть элемент никакой упустить также счётный конечный счётный объединение счётный множество являться счётный множество занумеровать элемент объединять множество установить биекция исходный множество конечный число элемент объединение стать нумеровать нетрудно видеть индукция установить биекция случай бесконечный объединение указанный правило неприменимый однако схожий нумерация возможный наглядно её представить следующий образ дальнейший вывод формализовать выписать элемент каждый множество упорядочить номер столбик составить такой таблица столбцы который определять каждый множество включить объединение строка определённый номер каждый левый верхний угол стать змейка обходить таблица нумеровать каждый клеточка путь индукция обойти таблица получить объединение оказаться счётный вообще говорить сам таблица прийтись строить тот змейка поскольку бесконечный элемент конечный множество приписать сначала самый сдвинуть нумерация какой число нетрудно также показать прямой произведение конечный число счётный множество счётный рассмотреть произведение два множество счётность устанавливаться аналогичный привести выше нумерация табличка строка который элемент один множество столбцы другой произведение конечный число множество разбить множитель каждый который произведение исходный множество множитель декартов произведение два множество развернуть итоговый произведение конец занумеровать произведение два множество элемент один который получить нумерация произведение два входящий множество элемент один который получить образ продолжить рекурсия который замкнуться поскольку множество конечный число отметить номер прийтись искать индукция последовательно достраивать нужный табличка нужный место бесконечный множество присоединить конечный счётный получиться множество равномощный исходный справедливость утверждение легко показать выбрать исходный множество счётный подмножество такой образ присоединение счётный множество менять мощность такой образ счётный множество справедливо отметить множество конечный подмножество счётный множество счётный множество конечный подмножество элемент счётный оно подмножество декартов произведение исходный множество множество конечный подмножество являться объединение конечный подмножество определённый число элемент кой счётный число счётный однако множество подмножество счётный множество континуальный счётный являться показать факт общий смысл биекция определённый множество множество подмножество предположим противный выбрать множество элемент исходный множество который сопоставить множество содержать сам такой безусловно элемент множество подмножество оно сопоставить всякий элемент который он лежать один сторона определение всякий элемент который он лежать поскольку иначе он лежать такой образ построить мы множество пусто подмножество содержать определённый элемент один значит соответствие взаимно однозначный противоречие значит предположение существование биекция неверно пример счётный являться множество натуральный число целый число рациональный число алгебраический число счётный являться объект получаться результат рекурсивный процедура частность таков вычислимый число арифметический число следствие счётный кольцо период поскольку каждый период являться вычислимый счётный множество конечный слово счётный алфавит множество слово конечный алфавит любой объект который определить взаимно однозначный сопоставление счётный множество счётный например любой бесконечный семейство непересекающийся открытый интервал вещественный ось множество прямой плоскость каждый который содержать хотя два точка рациональный координата любой бесконечный множество точка плоскость попарный расстояние элемент который рациональный несчётный множество такой бесконечный множество который являться счётный таков частность множество вещественный число комплексный число кватернион число кэли такой образ любой множество назвать либо конечный либо счётный либо несчётный интересный факт первый взгляд казаться невозможный установить взаимно однозначный соответствие скажем элемент второй множество казаться вдвое иметь дело наш восприятие понятие бесконечность иметь конец попытаться воспринять факт следующий абсурдный некоторый смысл пример представимый заседание галактический совет построить гостиница бесконечный число номер случиться номер оказаться занятый момент прилететь дипломат который требоваться расселить поскольку номер гостиница сам проживать счётный число предложить следующий стратегия расселение новоприбывший переселить гость го номер ый проживать го й далее порядок освободиться первый номер собственно поселить тот прилететь гостиница занятый полностью таковой остаться свободный место казаться противоречие обнаруживаться представление бесконечность некоторый конечность однако бесконечность характеризоваться именно отсутствие свой конец иначе говорить бесконечность добавление конец быть тот точность бесконечность также обернуть довольно изящный вид доказательство отсутствие биекция определённый множество множество подмножество назвать первый множество человек полагать действие происходить тот галактика второе общество предположим каждый общество представитель представлять назвать герой тот представлять общество который состоять выходить герой представлять герой герой поскольку совершить героический поступок стать герой стать галактика герой найтись иначе наш предположение неверно всякий общество обойтись герой значит наш предположение точно неверно выходить биекция примечание литература теория множество мощность множество бесконечность


контить нуум теория множество мощность кардинальный число множество вещественный число обозначаться строчный латинский буква фрактурный начертание множество иметь мощность континуум называться континуа льный множество также термин континуум обозначать сам множество вещественный число любой континуальный множество свойство континуум мощность булеана счётный множество мощность булеана счётный множество континуум являться бесконечный мощность превосходящий счётный теория множество аксиома выбор континуум любой бесконечный мощность являться алеф обозначение ординальный номер континуум ряд алеф буква выполняться ряд бесконечный булеановый континуум предположение существовать мощность промежуточный счётный континуум называться континуум гипотеза теория множество аксиома выбор формулироваться ранее ввести номер континуум ряд алеф обобщённый континуум гипотеза формулироваться любой ординал счётный декартов степень континуум континуум следовательно любой ненулевой конечный декартов степень континуум континуум теория множество аксиома выбор мощность объединение континуальный семейство множество каждый который сам континуальный превосходить континуум регулярный мощность объединение счётный семейство счётный множество счётный сечение класс мощность большой частичный порядок нижний класс который счётный мощность непреодолимый пифагор теория множество аксиома выбор регулярный следствие континуум недостижимый пифагор счётный мощность получить объединение счётный число счётный разбиение континуальный множество конечный счётный число часть хотя один часть иметь мощность континуум следствие теория множество аксиома выбор конфинальность континуум несчётный происхождение термин изначально континуум назвать одноточечный непрерывный континуальный порядок порядок связный естественный топология термин собственно порядок это означать любой сечение являться дедекиндов континуум целое иметь иметь минимальный максимальный элемент конец мочь открыть замкнутый минимальный содержаться любой континуум континуум являться вещественный прямой открытый замкнутый конец любой порядок пополнить континуум следовать континуум мочь иметь неограниченно больший мощность кардинальный ряд обозначаться ординальный номер континуум минимальный пополнение порядок континуум строиться заполнение щель дополнительный точка скачок отрезок конец последующий термин континуум выйти предел специфический порядковый рассмотрение теория множество вслед остальной математика сузиться собственно вещественный прямой мощность континуум стать соответственно её мощность дальнейший континуум стать называть сам мощность континуум топология термин напротив расшириться любой связный компактный хаусдорфовый топология связный компакт безотносительно тот иметь дать топология порядковый происхождение некоторый континуум старый смысл например вещественный прямой открытый конец перестать считаться таковой потеря компактность настоящий время использование термин континуум исходный смысл встречаться основное лишь сравнительно старый литература пример пример множество иметь мощность континуум точка вещественный прямой множество вещественный число точка отрезок точка плоскость мерный пространство множество иррациональный число множество трансцендентный число множество подмножество счётный множество множество частичный порядок счётный множество множество счётный множество натуральный число множество счётный множество вещественный число множество непрерывный функция множество открытый подмножество плоскость множество замкнутый подмножество плоскость множество борелевский подмножество плоскость канторовый множество примечание мощность множество бесконечность